广东省广州市白云区汇侨学九年级上数学《第22章 一元二次方程》复习课件广东省广州市白云区汇侨中.ppt

（开平方法） 例：（2） 例：（3） （因式分解法）  解:原方程化为 （y+2) 2﹣3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1 2 .某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树? 开启 智慧 经济效益与方程 三、二次三项式的因式分解 中的因式 千万不能忽略。 2.在分解二次三项式 的因式时，可先用求根公式求出方程 的两个根x1,x2然后,写成 a 例题讲解 例1 把 分解因式 此步的目的是去掉括号内的分母 练习: 1、如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. （1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？ 图1 练习: 2、在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒后P、Q两点之间的距离为 cm？ A B C D P Q 3、已知实数a、b满足条件a2+4b2+2a-4b+2=0，你认为能够求出a、b的值吗？如果能，请求出a、b的值；如果不能，请说明理由。 4、已知关于x的方程 ， a为何非负整数时， （1）方程只有一个实数根？ （2）方程有两个相等的实数根？ （3）方程有两个不相等的实数根？ 5、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。 6、一块长方形木板长40cm，宽30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 等宽U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的 ，求挖去的U形孔的宽度。 7、已知关于x的方程(m-3)x2+2x+m2-9=0有一个根是0，试确定m的值 解：∵0是方程的解 ∴代入得m2-9=0 ∴ m=±3 经检验 m=±3都符合题意 ∴ m=±3 8、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0 (1)当a取什么值时,它是一元一次方程? (2)当a取什么值时,它是一元二次方程? a2-4=0 a+2≠0 解:(1) ∴a=2 ∴当a=2时，原方程是一元一次方程 (2) a2-4≠0 ∴a≠±2 ∴当a≠±2时，原方程是一元二次方程 效果检测 1.方程x2= 7x 的解是 . 2.对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 3.能使分式 的值为零的所有的值是( ) A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2或 -1 4.方程2x2-2x-1=0的解是 ． 5.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2． 则另一根x2及q的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -2 返回 效果检测 6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是 A. 9m2 B. 9m2