全等三角形基础证明题 全等三角形证明题(基础)一.doc

全等三角形基础证明题 全等三角形证明题(基础)一 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 2.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 3.如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰… 一、爱国○○○ 位卑未敢忘忧国。——陆游○○○ 天下兴亡，匹夫有责。——顾炎武○○○ 风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。——顾宪成 ○○○ 苟利国家生死以，岂因祸福避趋之？——林则徐○○○ 愿将血泪寄山河，去洒东山一掊土。——李清照… 2012年护理不良事件案例分析总结内二2012年共发生21例护理不良事件，发生的类型及例数：口服药发错为5例占24%，漏发口服药、漏注射、漏抽血为7例占33%，医嘱执行不正确为1例占4%，急诊血未及时抽取为1例占4%，出院病历发错为1例占4%，补液换… 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 2.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 3.如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°． （1）求?DBC的度数；（2）求证：BD?CE． 7．如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD?BC；②?C??D； ③?1??2．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题． （1）写出所有的真命题（写成“ ? ?? ”形式，用序号表示）： ? ． （2）请选择一个真命题加以证明． ? 你选择的真命题是：?? ． ? 证明： 2 Ａ 4.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，?1??2，?3??4． 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO?DO ． D C 5.如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 6．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看． 7.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC． 8. 如图，已知： AB=DC，ＡＣ＝ＤＢ，求证：（1）△BＯC是等腰三角形，（2）∠1=∠2 9.已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF． 10.如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED． D C B 11．如图，C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD， 试证明AC+DE=CE． C B E A 12.如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE， 并证明．（1）添加的条件是_ __________ ； （2）证明： 13.如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠E． (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF． 你添加的条件是： ． (2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF． 14．如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF. 请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由． D A C 15.如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上． （1）你能找出 对全等的三角形； （2）请写出一对全等三角形，并证明． 16.已知：如图，点E，C在线段BF上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF． 求证：AC＝DF. C D （第18题） B E C F 17.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF． 18.已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE. 求证：∠BAE=∠CAE 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 2.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 3.如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别