全等三角形导学案 全等三角形的判定(边角边)导学案.doc

全等三角形导学案 全等三角形的判定(边角边)导学案 课题：§19.2三角形全等的判定（2.边角边）执笔：刘朝雄【内容范围】课本第60页～62页.【学习目标】通过自主学习经历“全等三角形的判定一（边角边）”的发现、验证和运用过程；能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；… 关于开展生育关怀爱心助学大行动的通知各县(市、区)人口计生局、计生协会：为了深入开展“生育关怀”行动，帮助计划生育特困家庭子女解决上学难的问题，市人口计生委、市计生协会决定在全市开展“牵手独生女，圆她求学梦”生育关怀爱心助学大行动。现将有关事项通知… 浙江海正药业股份有限公司发展战略内控制度第一节 总 则第一条 目的：为了促进企业增强核心竞争力和可持续发展能力，适应公司经营规模不断壮大和加快发展的需要，规范公司发展战略的制定和决策程序，保证公司战略目标的实现，根据国家有关法律法规和《企业内部控制基… 课题：§19.2三角形全等的判定（2.边角边） 执笔：刘朝雄 【内容范围】课本第60页～62页. 【学习目标】通过自主学习经历“全等三角形的判定一（边角边）”的发现、验证和运用过程；能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力. 【学习重点】能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过程. 【学习难点】正确寻找判定三角形全等所需的条件. 一、导读思考： 1． 如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不 能判定两个三角形全等？ 2． 画一个三角形，使三角形有其中两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45°.试一试 你能画出几个? 3．在你所画的三角形中，长度3cm和4cm的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？你从中发现了什么？ 二、探究新知： 1.下面针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？”进行探究.此时应该有几种情况？分别是怎样的条件？ 2．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，下列哪种条件的三角形能完全重合（全等）？ 3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′．试说明通过怎样的变换，可以使两个三角形重合 ? 4．概括：如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等.简称S.A.S.（或边角边）.用数学符号表达为：在△ABC和△A′B′C′中（上图） ?AB?A?B??AB?A?B???(1)???B??B? (2) ???A??A? ?BC?B?C??___?___?? ∴?ABC??A?B?C?( S.A.S.) ∴?ABC??A?B?C?( S.A.S.) ?AC?A?C?? (3) ???__??__ ?BC?B?C?? ∴? ABC??A?B?C?( S.A.S.) 5. 如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？说明理由（或举反例说明）. 三、精练反馈： 1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD． (第1题) 2． 如图2，△AOB和△COD全等吗？ 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD． 证明：∵ AD平分∠BAC， ∴ ∠ ＝∠ ． 在△ABD与△ACD中， ∵ AB＝ ，（已知） ∠BAD＝∠CAD， AD＝ ，（ 边） ∴ △ABD≌△ACD（ ）． 思路：证明两个三角形全等时，要先看这两个三角形已经具有哪些对应相等的元素，要全等还需怎样的条件，再设法寻求所需的条件. 延伸：由△ABD与△ACD全等，还能证得∠B＝∠ ，即证得等腰三角形的 相等．你还能证得哪些结论？ 4. 如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，证明△ABC≌△CDA. 分析要证明△ABC≌△CDA，需要 个条件，已 有①AD＝CB（ ），②AC= ( ),还需要的 条件是 ，这可根据已知中的 可以得到. 证明： 5.如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，证明△ABD≌ACE. 6. 如图，已知AB=AC，AE=AD，