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全等三角形导学案 全等(直角三角形)导学案
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14.2.5直角三角形全等的判定(HL)
【学习目标】
1、熟练掌握“斜边、直角边”以及熟练地利用这个定理 和一般三角形全等的判定方法判定两个直角三角形全 等。
2、探索出全等三角形的条件“HL”,结合图形能准确表 述三角形全等。
3、能运用“HL
学习重、难点
重点:
直角三角形全等的判定定理,三角形全等的 判定定理的综合应用。
难点:
三角形全等的判定定理的综合应用。
【导学流程】
一、复习
1、全等三角形的对应边 ,对应角。
2、判定三角形全等的方法有:。
3、认识直角三角形
二、新课
1、做一做:
用三角板和圆规,画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
2、比一比:
把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,
这些直角三角形有怎样的关系呢?
3、你有什么发现?
4、斜边、直角边定理:
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
推理过程:
??C??C’?900
?在Rt?ABC和Rt?A’B’C’中
?AB?A’B’?’’?BC?BC?Rt?ABC?Rt?A’B’C’(HL)
练习:
判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
(1)一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.
(2)一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.
(3)两直角边对应相等的两个直角三角形.
(4)有两边对应相等的两个直角三角形.
5、例题解析
姓名: 班级: 八年级数学(上)沪科版
例1已知:如图, △ABC中,AB=AC,AD是高
求证:BD=CD ;∠BAD=∠CAD
例2已知:如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC, AD⊥BD,
垂足分别为C,D,AD=BC,求证: △ABC≌△BAD.
三、课堂小结
一般三角形全等的判定:”SAS”、”ASA”、”AAS”、”SSS”
直角三角形全等的判定:”SAS”、”ASA”、”AAS”、”SSS”、”HL”
课堂检测
1、如图,已知AB?BD,ED?BD,AB?CD,AC?CE,那么BC与DE有什么关系?写出 你的猜想并说明理由。
2、如图,在?ABC中,?B??C,D是BC的中点,DE?AB,DF?AC,E,F为垂足, 求证:AD平分?BAC.
3、已知,如图AB?BC,DC?BC,E在BC上;且AE=AD,AB=BC
求证:CE=CD
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