怎样利用相似形解几何综合题..doc

怎样利用相似形解几何综合题 相似三角形综合题”的解答 在三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿着AB的方向以1厘米/秒的速度向点B运动（运动前点M与点A重合），过M、N分别作AB的垂线交直角边于点P、Q，线段MN运动的时间为t秒，（1）若△APM的面积是S，写出S与t的函数关系式（写出自变量的t的取值范围）（2）线段MN运动的过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能求出此时t的值，若不可能说明理由。（3）线段MN运动的过程中，△CPQ和△ABC有可能相似吗？若有可能，求出此时t的值，若不可能请说明理由。解：（1）由∠A=60°，∠AMP=90°，? ?? ?? ?得PM=（根号3）t。? ?? ?? ?得S=（根号3）t平方/2（0≤t≤1）? ? （2）有可能。? ?? ?? ?若PQ//AB，则四边形MNQP为矩形。? ?? ?? ?则∠CQP=∠B=30°。? ?? ?? ?由∠C=90°，? ?? ?? ?得PC=（1/2）PQ。? ?? ?? ?由PQ=MN=1cm，? ?? ?? ?得PC=1/2cm.? ?? ?? ?得AP=3/2cm.? ?? ?? ?得AM=(1/2)AP=3/4cm.? ? （3）①若∠CQP=∠B，则△CQP∽△CBA。方法与（2）同，不写啦~~? ?? ?? ?②若∠CPQ=∠B，则△CPQ∽△CBA。? ?? ?? ???则∠CQP=60°。? ?? ?? ???过点P作PD⊥QN，垂足为D。? ?? ?? ???由∠BQN=60°，? ?? ?? ???得∠DQP=60°。? ?? ?? ???得∠DQP=∠CQP。? ?? ?? ???由直角、公共边，? ?? ?? ???得△CQP≌△DQP。? ?? ?? ???得CP=DP=MN=1cm。? ?? ?? ???得AP=1cm。? ?? ?? ???得AM=（1/2）AP=1/2cm。