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南京医科大学医学高等数学试卷 高等数学试卷B 一. 填空题（每题4分,共40分） 1?? 1. lim?1?? x??x?? 2x ＝ ____________。 x?1x?1 2. 当x?1时，f(x)?3. 函数f(x)?4. sinxx 是无穷大？还是无穷小？_______… 公开课教学反思 10月11日下午是我进行公开课讲课的日子。在此之前，我对于自己到底会把三年级的综实课讲成什么样，我自己也不确定。 公开课结束了，我心里悬的那块石头也安稳落地了。不管怎么样，一节课总算在自己的控制之内结束。对于自己这次公开课的表现，我认… 简析选择问句式“还是?还是?”的发展演变 【摘 要】汉语选择问句关联词从古至今发生了重大变化。本文 主要探讨“还是?还是?”格式的形成与发展演变,并试图过对语 料的分析找到“还是?还是?”在现代汉语中逐渐消失的原因。 【关键词】还是；选择问句；发展… 高等数学试卷B 一. 填空题（每题4分,共40分） 1?? 1. lim?1?? x??x?? 2x ＝ ____________。 x?1x?1 2. 当x?1时，f(x)?3. 函数f(x)?4. sinxx 是无穷大？还是无穷小？_______。 在x?0点是否连续？___________。 ? ?? 2 1 2x?x 2 ??______________________。 ?_________________________。 ? 5. d?x?ln(2x)??______________________。 6. dx2x?1 dxx?1 2 7. 8. ?_____________________ ? 2 ?2 xdx?______________________。 2 9. 物体运动的路程：V?1?t，当0?t?1时，物体的平均速度为：________。 10. 方程x???4x?0的通解是_________________________。 二. 计算题（每题6分,共42分） 1? arctan , x?0?x11. 研究函数f(x)??在x?0点的连续性。 ? ?, x?0?2 12. y?xsinx2，求y?。 13. 求方程x?y?exy所确定的隐函数的导数。 14. 求不定积分? xdxx?4x?5 2 。 15. 求广义积分? ?? xe ?x dx。 16. 求方程?x2?y2?y??xy的通解。 17. 求方程 y??cosx?y?sinx?1?0 当y(0)?2时的特解。 三. 应用题：（共18分） 18. 求由曲线y?3?x2和直线y?2x所围图形的面积。(8分) 19. 分析函数y?x?e?x的性态，并画出其图形。(10分) 答案B 1. e?2；2. 无穷小；3. 不连续；4. 23 ? 1?x2x?x 2 ；5. ?ln2x?1?dx；6. 2x?1； 7. 不存在或发散；8. 4；9. 11. limarctan x?0 ? ；10. x?C1cos2t?C2sin2t。 1x? 1x ?? ? 2 ,limarctan x?0 ? 2 ,f(x)在点x?0的极限不存在(3分)，故不连续(31?yexe xy xy 分)； 12. y??sinx?2xcosx；13. y?? 1 222 ?1 ? 1?y(x?y)x(x?y)?1 14. 12 ?x xdx 2 ?4x?5 2 ? ? ??2x?4??4? x?2x?5 2 dx? 12 ?x 12 ?2x?4?dx 2 ?2x?5 2 ?2? dxx?4x?5 2 (2分) ? ? dx?4x?5x?4x?5 ?x ? 2 ??2 ??x?2? d?x?2? 2 ?1 ?x 2 (2分)=ln?x?4x?5??2arctan?x?2??C(2分) ?x 15. ?xe xe ?x dx???xde ?????xe ?x ??edx??xe ? ? ?x ?e ?x ??C, (3分) ? ?? dx=??x?1?e ?x ??0 =??0?1??1(3分) 16. y?? xyx?y 2 2 = ?y????x??y?1??? ?x? 2 , 令 yx ?u,y?xu, dydx ?u?x dudx (2分) ?u?x dudx ? u1?u 2 ?x dudx ? ?u 32 1?u ?1?u2???u3 ? ?dx?du??(2分) ?x? 1 1 ?? 12u 2 ?lnu??lnx?C1?2lnxu?2C1? u 2 ??xu??Ce 2 u 2 ?y?Ce 2 ?x? ??y???? 2 (2分) ?tanxdx? 17. y?e???