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悬臂梁变形及应力分析.
基于ANSYS 10.0
对悬臂梁的强度及变形分析
姓名:刘吉龙
班级:机制0803班
学号:200802070516
对悬臂梁的受力及变形分析
摘要:本研究分析在ANSYS10.0平台上,采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。
问题描述
长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆,上端固定,下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa,上截面的尺寸50.8×50.8 mm,下截面尺寸25.4×25.4 mm(见右图),弹性模量E=7.071×104 Mpa,泊松比μ=0.3,试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。试将分析结果与理论解进行比较,说明有限元分析的误差。(理论解:最大轴向位移δ=0.1238 mm)。
二、建立有限元模型:
定义模型单元类型为:solid(实体)95号单元,材料常数为:弹性模量
E=7.071×104 Mpa,泊松比μ=0.3。
有限元模型图:
建立有限元模型时,观察模型的形状可知,我们可以先建立模型的上下底面,再根据有上下底面形成的八个关键点(keypoints)生成线,接着生成面,生成体。最后生成该悬臂梁的模型图,示图如下:
整个模型建立好之后即可对其划分网格,划分网格时,若选择自由划分则生成的网格比较混乱,不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。故我们选择智能划分模式,并且分别对模型的各个棱边(lines)进行均匀分割,这样可以划分出比较理想的网格,更利于我们的研究和分析。网格划分之后的模型图为:
四、加载并求解:
根据该悬臂梁的受力特点,我们在其下底面(比较大的底面)上进行六个自由度的位移约束,而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力,将载荷加载好之后便可进行运算求解,求解完成之后,我们得到其位移变形图如下:
Z向位移云图为:
Z向应力云图为:
五、结果分析及结论:
由以上两张云图和一张变形图中我们可以读出,悬臂梁的最大轴向(Z向)位移和轴向(Z向)最大应力分别为:
最大轴向位移为:δ=0.123746 mm 最大轴向应力为:σ=68.224 Mpa
但是,我们知道,如果所划分的网格有差异时,计算结果将会产生一定的误差,由于设计要求的最大轴向位移不能超过0.1238mm,而我们的建模计算结果已经小于此设计要求值。但是,我们可以进一步研究网格划分的精细对计算结果的影响,以及产生的误差的大小。若我们划分网格时对模型的各个棱边(lines)进行分割时,网格划分得比较精细时,我们得到其网格划分后的模型为:
对模型施加同样要求的载荷之后进行求解之后,得到其位移变形图为:
Z向位移云图为:
Z向应力云图为:
由以上的两张云图和变形位移图中我们可以读出
最大轴向位移为:δ=0.124208 mm
最大轴向应力为:σ=70.06 Mpa
由以上两种对网格的不同精细度的划分分析比较结果可知,网格的精细程度,将在一定程度上决定分析计算结果的准确度以及与实际情况的误差。网格划分越精细,计算结果越能接近理论值,划分越粗糙,产生的误差也将越大。因此,在实际情况允许的情况下,应该尽量使网格划分的比较精细一些,以使分析结果更加准确,更加方便实际的生产加工,避免因为分析误差较大而造成的错误,从而增加企业的经济损失。
当然,影响分析计算精度的不只是网格的划分,同时所定义的单元类型也有可能影响精度,由于自己的能力有限,故不能对此进行分析研究。
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