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悬臂结构设计.
1设计说明书
设计构思
构思是设计的灵魂。要将模型设计为悬臂结构制作的白卡纸力学性能采用空间结构体系,结构布置简单明了,荷载传递路线清晰,构件受力合理。
纸质杆件的抗弯能力最弱,因此,总的设计思路是尽可能降低荷载产生的弯矩。由表1,表2可看出白卡纸的主要优点在于它具有较强的抗拉性能;经试验,白卡纸制成的杆件抗压性能也较强。因此,结构体系的杆件受力应以杆件受拉和受压为主。
表1 230克白卡纸弹性模量
名称种类 层数 弹性模量(MPa) 230克白卡纸 1 56.9 2 148.2
表2 230克白卡纸极限应力
名称类型 层厚
(mm) 拉应力N/mm2) 压应力
N/mm2) 备 注 230克白卡纸 0.3 22.2 7.0 受压计算时需考虑长细比对稳定的影响 结构功能要求做了以下几个方案分析:
图3 圆形截面杆件连接示意图
结构体系的选择
结构体系的选择主要从结构的整体稳定性出发。该体系为图1所示的两榀桁架,通过横系杆在节点处将其连接成整体,并利用纸带做成拉条支撑弦杆,增强结构的稳定性。这样,整个结构能够具有较大的横向、纵向的稳定性,使结构不至因偏心导致整体的倾覆。
模型设计图纸
结构作品效果图
效果图1
效果图2
图4方案效果图
1.2.2节点处理示意图
节点图
图5 A节点处理示意图
图6 B节点处理示意图
其他节点
图7 其他节点的处理
1.3小组成员工作分工说明
结构构思设计:全组三人
运用草图大师制图:老卢
运用力学求解器求解:叶总
承载能力验算:许工
计算书
计算计算简图
结构的计算简图如图8所示。
杆件编号
为了便于运用结构力学求解器软件对结构进行分析计算和数据分析,我们对结构的节点和杆件进行了编号。各杆件的具体位置如图8所示。
图8 结构计算简图
构件截面尺寸
上弦杆:方形,10mm×10mm,厚度10mm
下弦杆:矩形 10mm×10mm,厚度10mm
腹杆:方形,10mm×10mm,厚度10mm
拉条:宽10mm,厚度10mm
材料力学性质
参见表1,表2 。
静载工况下结构的内力分析
结构内力图:
图9 轴力图(N)
图10 剪力图(N)
图11 弯矩图()
通过内力分析,可以看出,结构各杆件轴力较均匀,但在节点处发生突变,因此应在薄弱部位(如结构突变、节点处)予以加强,对最不利位置进行特殊处理,增加一定的刚度,防止破坏的发生。
结构刚度计算
模型在竖向荷载作用下,产生相应的位移,如图12所示,为结构主要节点位移变化情况,各节点具体位移值见附录三。
图12 位移图
承载能力验算
2.3.1强度、稳定性验算
经大量试验得到不同长细比下的稳定系数,见表3。
表3 不同长细比对应的稳定系数
长细比λ 10 20 30 40 50 60 70 80 稳定系数 0.93 0.88 0.78 0.66 0.59 0.52 0.48 0.37 拉杆
结构的拉杆均为纸带,计算承受最大轴力的53号杆件的承载力
满足强度要求
悬臂杆件
悬臂的回转半径i===6.46mm,杆件的计算长度为360mm,
= =55.71,查表3由内插法得
悬臂在荷载作用下最大轴力= 229.57(压)
+= + = 12.78 [] = 16MPa
3,底柱
杆件的回转半径 I = = = 4.0mm,杆件的计算长度为200mm,
= = 50,查表3得
底柱在荷载作用下最大轴力为 = 206.54N(压)
= = 10.29 [] = 13MPa
满足强度要求
2.3.2刚度验算
竖向荷载下结构变形小,经计算最大竖向挠度为37.66mm [f] = 40mm,满足强度要求。
2.3.3承载力估算
强度、稳定条件控制的最大承重
材料抗压强度为= 7N/m,荷载作用下悬臂受压杆件最不利,临界应力 = 5.43 N/m,由此推出=20 x = 25.78kg
刚度条件控制的最大承重
20kg荷载下,最大挠度f = 37.66mm。本设计容许最大变形[f] = 40mm,则变形控制的最大承重 = 20 x =21.24kg。
考虑制作误差等缺陷影响,取安全系数。则
= min{}/ = 22.30kg
这说明,在保证强度、稳定性和刚度的条件下,本悬臂结构具有足够的承载力。
破坏形式的估计
对模型的特点及以上计算的受力分析,粗略估计该模型的破坏形式主要有以下两种:
偏心产生的整体倾覆
由于模型的主体结构处于支座上方,重心较高,制作误差及加载过程中的偏差致使模型存在偏心作用,从而使模型发生横向的整体倾覆。
局部损坏导致结构破坏
由以上的受力分析可看出上弦杆压应力较大,最接近其极限压应力,故在无偏心以及制作
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