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计算机控制系统 2008年4月 第5章 计算机控制系统的经典设计方法 5.1 连续域—离散化设计 5.2 数字PID控制器设计 5.3 控制系统z平面设计性能指标要求 5.4 z平面根轨迹设计 5.5 w’变换及频率域设计 5.2 数字PID控制器设计 根据偏差的 比例(Proportional)，Kp 积分(Integral)，1/s 微分(Derivative), s 进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为 广泛的一种控制规律。 优点： 原理简单 　　　 通用性强 便于调试 PID控制的基本原理 比例控制器：u(t)=kpe(t) kp?,增益增大，调节作用强，输出易产生振荡 比例积分（PI）控制器： 滞后网络，消除静差 比例微分（PD）控制器： 超前网络，改善动特性 提高系统频带 PID调节器：综合调节动、静态特性 适用于一般工业过程控制，对象模型参数模糊，依据经验调试；航空航天对象，控制更为精确，仅靠PID不够 5.2.1 数字PID基本算法 1．模拟PID控制算法的离散化 位置式算法的问题 2．PID的增量式算法 图5-21 PID计算机控制系统a－位置式算法 b－增量式算法 5.2.2 数字PID控制算法改进 1、抗积分饱和算法 (1)积分饱和的原因及影响 如果长时间出现偏差或偏差较大，计算输出的控制量很大，超出D/A转换器所能表示的数值范围。 执行机构已到极限位置，仍不能消除偏差，且由于积分作用，尽管PID控制器所得的运算结果继续增大，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。 当控制量达到饱和后，控制不起作用，闭环控制系统相当于被断开。 1.抗积分饱和算法 (2) 积分饱和抑制 ①积分分离法： 基本控制思想： (2) 积分饱和抑制 ②遇限削弱积分法 ： 基本思想： 当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的累加，不进行增大积分项的累加。即系统在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超过门限值。若超过某个方向门限值时，积分只累加反方向的e(k)值。 (2) 积分饱和抑制 ③饱和停止积分法 ： 基本思想： 当控制作用达到饱和时，停止积分器积分，而控制器输出未饱和时，积分器仍正常积分。 特点： 简单易行，但不如上一种方法容易使系统退出饱和 (2) 积分饱和抑制 ④反馈抑制积分饱和法 ： 基本思想： 测量执行机构的输入与输出，并形成误差es，将该信号经过增益1/Tt反馈至积分器输入端，降低积分器输出。 当执行机构未饱和时，es=0； 当执行机构饱和时，附加反馈通道使误差信号es趋于零，使控制器输出处于饱和极限。 2. 微分算法的改进 (1)不完全微分的PID算式（采用带惯性环节的实际微分器） 不完全微分PID 与基本PID控制作用比较 在e(k)发生阶跃突变时， 完全微分作用仅在控制作用发生的一个周期内起作用； 不完全微分作用则是按指数规律逐渐衰减到零，可以延续几个周期，且第一个周期的微分作用减弱。 2. 微分算法的改进 (2)微分先行PID 5.2.3 PID调节参数的整定 1）扩充临界比例度法（临界放大系数法） (1)选择一个足够短的采样周期T，通常可选择采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10。 (2)用选定的T使系统工作。这时，去掉数字控制器的积分作用和微分作用，只保留比例作用。然后逐渐减小比例度δ(=1/KP)，直到系统发生持续等幅振荡。记下此时的临界比例度δk及系统的临界振荡周期Tk (即振荡波形的两个波峰之间的时间) 。  表5-1 扩充临界比例度法整定参数 2）扩充阶跃响应曲线法 整定步骤： (1)数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位阶跃响应曲线 。 (2)在对象响应曲线的拐点处作一切线，求出纯滞后时间τ和时间常数Tm以及它们的比值Tm/τ。 (3)选择控制度 (4)查表5-2，即可求得数字控制器的KP、TI、TD及采样周期T。 表5-2 扩充阶跃响应曲线法PID参数 3）试凑法确定PID参数 整定步骤： (1)首先只整定比例部分。比例系数KP由小变大，观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。系统若无静差或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只须用比例调节器即可。 (2)若稳态误差不能满足设计要求，则需加入积分控制。整定时先置积分时间TI为一较大值，并将经第1步整定得到的KP减小些，然后减小TI ，并使系统在保持良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调整可根据响应曲线的状态，反复改变KP及TI ，以期得到满意的控制过程。 (3)若使用PI调节器消除了稳态误差，但动态过程仍不能满意，则可加入微分环节。在第2步整定的基础上，逐步增大TD，同时