理论力学(哈工大版)第十三章：动能定理.doc

理论力学(哈工大版)第十三章：动能定理 第九章 动能定理9-1 质点系的动能 12T?mv一 ．质点的动能 2 12ivi二．质点系的动能 T?2柯尼希定理：将质点系中每一质点的运动分解为牵连运动（随质心的平动）及相对运动（动11系为过质心的平动参照系） 2T?MvC?mivi’222三．… 大学生心理健康存在的问题及调适作者：朱光 李小文来源：《现代交际》2011年第04期［摘要］目前，大学生心理存在这样或那样的问题，如何调整大学生的心态，使他们积极面对挫折、压力，能够健康成长，是目前摆在各高校的突出问题。本文就大学生心理存在的问题及如… 教学大纲 教学目的：西方社会的政治思想在16世纪以来发生了非常重大的变化，由此形成了与古代和中世纪的所谓古典典政治思想迥异的现代政治、经济和社会理论，这些理论成为当前西方政治社会格局的重要因素，是理解现代西方社会不可缺少的组成部分。本课希望（1）利用… 第九章 动能定理 9-1 质点系的动能 12T?mv一 ．质点的动能 2 12ivi二．质点系的动能 T?2 柯尼希定理：将质点系中每一质点的运动分解为牵连运动（随质心的平动）及相对运动（动 11系为过质心的平动参照系） 2T?MvC?mivi’2 22 三．刚体的动能 11．平动刚体 2T?MvC 2 12．定轴转动刚体 T?Iz?2 2 113．平面运动刚体 2T?M vC?IC?2 22 9-2 力的功 一．常力的功 正功，负功，零功 二．变力的功 元功： ?W?Fcos?ds 自然形式，矢量式，直角坐标表达式 三．合力的功 ?? 在任一路程上，合力的功等于各分力功的代数和。W? 四．常见力的功 1．重力的功 质点：W?mg(z1?z2) 质点系：W?Mg(zc1?zc2) 2．弹性力的功 k2 2 W?(?1??2) 2 3．万有引力的功 11 W?Gmm0(?) r2r1 4．作用于转动刚体上的力的功，力偶的功 ?2 W?mz(F)d? ?1 5．平面运动刚体上力系的功 C? W?2F??dr?2Md??W i?12?C1RC??1C 6．摩擦力的功（略） 9-3 动能定理 1．质点的动能定理： 微分形式 d(1mv2)??W2 积分形式 1mv2?1mv2?W2122 2．质点系的动能定理 微分形式dT???W i 积分形式T2?T1??Wi 必须注意： 作用在质点系的力既有外力，也有内力；在某些情形下，内力虽然等值而反向，但所作的功并不等于零。 3. 质点系内力的功 刚体所有内力作功的和等于零。 4．理想约束的约束力 约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束 在理想约束的条件下，质点系的动能定理可写成以下的形式 dT??W(F) ; T2?T1? 理想约束约束力的功等于零。 a．光滑固定面约束 b．活动铰支座、固定铰支座和向心轴承 c．刚体沿固定面作纯滚动 d．联接刚体的光滑铰链（中间铰） e．柔索约束（不可伸长的绳索）和刚性杆 9-4 功率 · 功率方程 一．功率：力在单位时间内所作的功（它是衡量机器工作能力的一个重要指标）。功率是代数量，并有瞬时性。 ??W(F) 作用力的功率：N? 力矩的功率：N? 二．功率方程： ?Wdt??d???F?v dtd?n??Mz???Mz dt30?Wdt?Mz dT??N?N输入?N有用?N无用 dt 机械效率?? N有用?100% N输入 9-5 势力场、势能、机械能守恒定律 一．势力场 1．力场：若质点在某空间内的任何位置都受到一个大小和方向完全由所在位置确定的力的作用，则此空间称为力场。 2．势力场： 在力场中, 如果作用于质点的场力作功只决定于质点的始末位置，与运动路径无关，这种力场称为势力 二．势能 在势力场中, 质点从位置M 运动到任选位置M0, 有势力所作的功称为质点在位置M 相对 M0 于位置M0的势能，用V 表示。V? M?F?d M0作为基准位置，势能为零，称为零势能点。势能具有相对性。 1.重力场V?P(z?z0)??Ph 12k? 2 Gm1m23. 万有引力场V?? r2. 弹性力场V? 三．有势力的功 W12?W10?W20?V1?V2 四．机械能守恒定律 设质点系只受到有势力(或同时受到不作功的非有势力) 作用T1?V1?T2?V2?常量 9-6 动力学普遍定理的综合应用 动力学普遍定理包括质点和质点系的动量定理、动量矩定理和动能定理。 求解过程中,要正确进行运动分析, 提供正确的运动学补充方程。 第九章 动能定理9-1 质点系的动能 12T?mv一 ．质点的动能 2 12ivi二．质点系的动能 T?2柯尼希定理：将质点系中每一质点的运