直角三角形的动点问题 动点问题与直角三角形.doc

直角三角形的动点问题 动点问题与直角三角形 1、（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y??（1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接… 视得乐望远镜可以区分为四个不同的产品系列：产品的特点在每一个系列中都有所侧重，每个系列的产品都分专业和优质两个等级。那么如何选择合适的望远镜呢？您可根据下面的原则。 1、使用场所 上面所提的分类法是选择的第一步，选择时首先选择镜片性能的级别。为了达到… 质量意思培训案例 1. 割草的男孩(哲理故事) 一个替人割草打工的男孩打电话给一位陈太太说：“您需不需要割草？” 陈太太回答说：“不需要了，我已有了割草工。” 男孩又说：“我会帮您拔掉花丛中的杂草。” 陈太太回答：“我的割草工也做了。” 男孩又说：“… 1、（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y??（1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S． ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值； ②当S最大时，在抛物线y?? 42 x?bx?c经过A、C两点，与AB边交于点D． 9 42 x?bx?c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角9 三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由． 2、（本小题满分9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点 M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ． （1）点 （填M或N）能到达终点； （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为 何值时，S的值最大； （3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在， 说明理由． 3、如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题： （1）说明△FMN∽△QWP； （2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？ 当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？ （3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。 4、如图，抛物线经过原点O，与x轴交于另一点A，它的对称轴x＝2与x轴交于点C，直线y＝2x＋1经过抛物线上一点B（m，－3），且与y轴、直线x＝2分别交于点D、E． （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）求证：CD⊥BE； （3）在对称轴x＝2上是否存在点P，使△PBE是直角三角形，如果存在，请求出点P的坐标，并求出△PAB的面积；如果不存在，请说明理由． （1） 5、如图，已知抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC交抛物线的对称轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式； （3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P，Q两点，且点P在第三象限. ①当线段PQ= 3 AB时，求tan∠CED的值； 4 ②当以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标. 备用图 备用图 1、（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y??（1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接… 1、（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y??（1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接… 1、