相似三角形压轴题 与相似三角形有关的压轴题.doc

相似三角形压轴题 与相似三角形有关的压轴题 (六) 与相似三角形有关的压轴题 1． (08苏州)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点．建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、… 专题四：函数中因动点产生的相似三角形问题 例题 如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B。 y?? 14x 2 ⑴求抛物线的解析式；（用顶点式求得抛物线的解析式为 ?x ） ⑵若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线… 中考压轴题分类专题五——抛物线中的相似三角形 例1、如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(11)，，直线y?kx?m的图象与该二次函数的图象交于A，B两点，其中 A点坐标为??，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F．P为线段AB上的一个动点（点P与A，B… (六) 与相似三角形有关的压轴题 1． (08苏州)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点．建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线 y? 4x 上运动，湖 面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与A、B两船恰好在直线 y?x上时，三船同时发现湖面上有一遇险 的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)． (1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为，、，)和 ； (2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到?请说明理由。 2．（08湖州）已知：在矩形 AOBC中，OB?4， OA?3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y 轴，建 立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与 B，C 重合），过 F 点的反比例函数 y? k x (k?0)的图象与AC边交于点E． （1）求证：△AOE与△BOF的面积相等； （2）记S ?S△OEF?S△ECF，求当k 为何值时，S有 最大值，最大值为多少？ （3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿 EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由． 如图1，已知双曲线y= kx (k0)与直线 A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问A的坐标为(4，2).则点B的坐标A的横坐标为m，则点B的坐标可表示 2，过原点O作另一条直线l，交双曲线 于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边 A.P的横坐标分别 APBQ可能是短形吗?可能是正方形吗?mn应满足的条件；若不可能，请说 5．(08德州)（1）探究新知： 如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）结论应用： ① 如图2，点M，N在反比例函数y? 6． (08内江)如图，一次函数 y?kx?b的图象经过第 A，B两D ， 一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于 k （k＞0）的x 点，与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF． ② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N OB?B横坐标是点B纵坐标的2倍． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S ，求S与 m的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行． C D A 图 1 B 7．（07常州）已知A（－1，m）与B（2，m＋33 ）是反比例函数y＝k x 图象上的两个点． （1）求k的值； （2）若点C（－1，0），则在反比例函数y＝k x图象 上是否存在点D，使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 8．（07济宁） （1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？ 对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4． 请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程． 第（1）题图 （2）已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否 存在一个矩形C，它的周长和面积分别是