我的主题单元设计..doc

专题三主题单元设计作业 主题单元标题 三角函数的图像和性质 作者姓名 刘萍 所属单位 东营市利津一中 联系地址 东营市利津一中 联系电话 05465682966 电子邮箱 ptysyn@163.com 邮政编码 257000 学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 ﹢信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 高中一年级 所需时间 共4课时 主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元是在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，主要研究三角函数的图像与性质，这部分内容是高中数学的一部分，是联系几何与代数的桥梁,沟通初等数学和高等数学的一条通道；就中观层面分析，本单元的内容是三角知识中的重点部分之一，对提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用的重点难点。的图像，再得到全体实数上的图像，分析图像找出关键点，最后得出“五点法”。利用平移得到余弦函数图像。专题二：正、余弦函数和正切函数的性质。通过对图像的观察，研究各函数的相关性质（周期性、单调性、奇偶性等），并能用所学知识进行简单证明，让学生体验数形结合的思想；专题三：的物理意义及其对图像的影响。重点通过学生自主学习的形式，与物理方面结合探索三个量的作用。该主题单元学习主要体现在学生的学习方式上从以往的从性质研究图像转变为由图像自主研究性质的形式，突出学生自主探索、主动学习的过程,使学生进入一种更开放的学习状态中。 主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 1、会利用单位圆中的三角函数线做出正弦函数图像，能正确使用“五点法”做出正弦函数图像。 2、会通过平移得到余弦函数的图像，能正确使用“五点法”画余弦函数的图像。 3、会利用图像研究正弦函数和余弦函数的相关性质（周期性、单调性、奇偶性、最值等）。 4、掌握正切函数的图像和性质。 5、研究函数的图像和性质。 过程与方法： 1、理解用单位圆作正弦函数的图像的方法，通过对正弦函数和余弦函数的学习，体会类比、转化等研究方法，养成良好的思维习惯。 2、通过资料收集过程和探究过程初步体验信息技术手段在数学知识学习中的应用。 情感态度与价值观： 1、通过作图渗透数形结合思想，从数学活动中感悟探索知识的乐趣，学会观察数学之间的内在联系。 2、通过对周期性的研究，培养学生自主学习的精神，感悟身边处处有数学，养成多看、多想、多问的习惯。 对应课标 新课标人教版高中数学必修4第一章三角函数1.4三角函数的图像 主题单元问题设计 1、利用单位圆作正弦函数图像和五点法的过程？ 2、如何研究正余弦函数、正切函数的性质？ 3、（）中的物理意义及其对图像的影响又如何？ 专题划分 专题一：如何利用单位圆法和五点法作正弦函数图像？ 如何作余弦函数图像？（ 1 课时） 专题二：正余弦函数、正切函数的性质是怎样的？ （2 课时） 专题三：的图像——的物理意义及其对图像的影响又如何？ （1 课时） 专题一 如何利用单位圆法和五点法作正弦函数图像？如何作余弦函数图像？ 所需课时 1课时 专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 本专题是在学生学习了三角函数定义后，学生明确了三角函数是以角为自变量的函数，学生急于知道三角函数是怎样的函数，图像如何？性质如何？在此背景下展开学习。五点法作的图像是本主题单元的重要内容，为后续专题中学习例如，作的图像以及研究相关性质作重要的铺垫。 单位圆中三角函数线已经学过，本专题首先利用三角函数线作正弦函数较精确图像的方法。学生分小组研究，以达到了解单位圆上的点和直角坐标系中点之间对应关系的目的。随后通过观察图像找出作简图的方法即“五点作图法”；利用诱导公式探索正、余弦函数间关系，交流得到余弦函数图像的方法。它是整个主题学习的准备阶段，是下面学习的基础，本单元能绘制准确的图像是后面学习的必须技能，要求学生通过学习熟练作出与在一个周期上的图像。 在专题一中，需要学生了解由单位圆作正弦函数图像的过程，我制作了PPT的动画效果，将单位圆上的点和曲线上的点对应过程通过动画展现给学生，帮助学生理解正弦函数图像形成过程，为后面学生自行学习正切函数图像形成过程打好基础。通过这种动态的学习，提高学生的积极性，更快的接受知识。 本专题