我的大学排行榜与生源质量调查..doc

我的大学排行榜与生源质量调查 第89组 崔鑫磊 李桂林 刘波 摘要 本文主要就天津市19所高等院校的10个指标进行了综合评价，并对其进行了综合合理的综合排名，同时把所有高校按种类将其分为三个个类别，求得各个高校在其分类中的排名，后调查了天津科技大学五年的录取分数线，分析全国各省市的本科录取分数数据，评价天津科技大学的生源质量的变化。 一、为了实现对所给高校的合理的综合排名，本文采用等权法、层次分析法两种方法分别得到了相应的权值，结果分别为w=1/10,和w={0.0625,0.0625，0.109425,0.0261,0.0389625,0.2005125,0.2698,0.1485,0.0817,0.0125}。 二、通过matlab软件点拟合曲线功能根据市场调查取得的影响天津市各高校指标计算出指标分数如excel中sheet3所示。 三、根据高校综合评定之后取得的分数进行排名可分为一流学校、二流学校和三流学校三类；另外根据学校本身类别将学校分为综合类、工科类和专业类。 四、通过对天津科技大学近五年对各省市招生录取分数线分析，用matlab将年份与录取分数线做出折线图，分析图形走势，确定天津科技大学的生源质量呈逐年上升的趋势。 一、问题重述 一年一度的高考刚刚结束，十年寒窗苦读的莘莘学子们开始为报志愿而发愁，大学排行榜或许能给他们带来一些帮助。 搜集近三年以来天津市各高校在全国各省市的本科录取分数数据、科研投入产出数据（包括项目资金和高水平论文数量）、师资力量数据、本科毕业生考研及就业情况数据，通过数学建模的方法，完成以下问题。 1．将天津市各高校分为三类，并作出合理解释； 2．综合各方面的数据，制作自己的高校排行榜，对天津市各高校进行排名； 3．搜集天津科技大学近五年以来在全国各省市的本科录取分数数据，评价天津科技大学的生源质量的变化。 模型假设 排名范围是天津市19所本科院校，具体的大学会在下面列出；? 只考虑最重要的四个方面的因素，分别是科学研究，人才培养，学校声誉和学校环境。每一个大的因素下面又分出若干个小的因素；? 具体每一项对排名的影响程度我们通过查找权威资料得出；??? 对数据进行扁平化处理，规定每一项的最高评分是10，并且只能取小于等于10整数。 三、符号说明 内容（宋体五号） 符号 意义 Aij 第i个大学第j个影响因素 w 权重 Fi 第i个大学的综合得分 Bij 第i个大学j个指标与相应权重的乘积 四、问题的分析与模型的建立与求解（宋体小四粗体） 通过分析可知本问题是关于数据的排序与分类，通过各种统计方法给出大学最合理的排序和分类。首先要对19所高校的各项指标进行分析和处理。? 权重系数的确定。为确定高校的合理排名，要对各个指标确定合适的权重系数进而得到各个大学的综合指标，采用主观权重系数法，分别是等权分析法和层次分析法。 等权重分析法 由归一法可得各项权重为利用该权重计算得到的所高校的综合指标值。我们根据综合指标值进行排序，并给出所高校的排名。见附表2 层次结构原理如下图所示 其中，对于每一所天津本科高校来说，上面列出的十个因素均对其排名有影响，假设这是个元素为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，不同的x值分别对应上面从左到右这十一个因素，一级指标的元素为y1、y2、y3、y4，我们最终需要把变量y表示为x的线性组合。 影响指标值得确定 从网上收集近三年天津市各高校在全国各省市的本科录取分数数据、科研投入产出数据（包括项目资金和高水平论文数量）、师资力量数据、本科毕业生考研及就业情况数据如附录表sheet1； 对数据进行扁平化处理，规定每一项的最高评分是10，最低评分是0。即所有数据评分都是在0~10范围内。 分别根据高校分数高低和学校本身的类别分别分为三类。 四、分析近五年来天津科技大学生源质量得变化 利用matlab讲网上收集的天津科技大学近五年的数据做出折线图，看图形的走势，根据折线图分析生源质量的变化。 五、模型的分析与求解 一、确定权系数： 1、由归一法可得各项权重为利用该权重计算得到的所高校的综合指标值。我们根据综合指标值进行排序，并给出所高校的排名。网上多方查找后，得到如下权威数据： 于是正互反矩阵A= ? 矩阵A的最大特征值=4.0000 该特征值对