[邹至庄检验.pptx

邹至庄检验邹至庄检验，即邹检验（Chow test），是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的假设我们的数据模型是： 如果我们把数据分为两组，那么有： 及邹检验的原假设就是假设残差为未知方差的独立同分布的正态分布，判定，?假设 Sc 是组合数据的残差平方和（RSS），S1是第一组数据的残差平方和（RSS1），S2是第二组数据的残差平方和（RSS2）。N1和N2分别是每一组数据的观察数目，k是参数的总数。得到如下F统计量是：邹检验的思想：如果模型中确实不存在结构变化，那么（S1+S2）与Sc不应是统计上显著不同的。因此在零假设：两个样本的回归方程在统计上并不是显著不同的（即不存在结构的变化），该F统计量值是服从自由度为k和的N1+N2-2k的F-分布例子：针对美国1978~2007年消费者价格指数(CPI)和SP500（标准普尔500）指数数据的计量分析样本1：下表为美国1978~1989年消费者价格指数(CPI)和SP500指数。样本1:1978~1989的回归结果Yt=A1+B1Xt+ut样本2：下表为美国1990~2007年消费者价格指数(CPI)和SP500指数。样本2:1990~2007的回归结果Yt=A2+B2Xt+ut样本1和样本2的回归直线全样本（1978~2007）回归结果Yt=A+BXt+ut全样本回归直线Chow检验对于样本1:Yt=-195.5149+3.826430Xt t=(-3.206266) (6.287216) R2=0.798098 R2=0.777908 d.f.=10 RSS1=13360.16对于样本2:Yt=-1611.502+15.05501Xtt=(-4.545709) (7.153758) R2=0.761821 R2=0.746934 d.f.=16 RSS2=630819.2对于总体样本:Yt=-906.8409+10.89140Xtt=(-7.164954) (12.48265) R2=0.847674 R2=0.842234 d.f.=28 RSS=982533.7Chow检验受限的残差平方和：Sc= RSS=982533.7 d.f.=n1+n2-k=38非受限的残差平方和：S1+S2=RSS1+RSS2=13360.16+630819.2=644179.36 d.f.=n1+n2-2k=36两个方程的扰动项必须满足独立同正态分布假定Chow检验F=[(982533.7-644179.36)/2]/(644179.36/26) =6.8232根据F分布表，可得在1%的显著水平下，F的临界值为5.53（分子自由度为2，分母自由度为26）。因此，得到F值大于等于6.8232的概率小于1%：精确的说，p值仅为0.0041.Chow检验Eviews检验结果：Chow检验 因此得出结论：样本1和样本2的两个回归方程是不同的，即SP500-CPI函数经历了一个结构的变动。谢谢~