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经典全等三角形复习题1 经典全等三角形复习题1 [知识要点] 一、全等三角形 1．判定和性质 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： ??找夹角（SAS）??已知两边?找直角（HL）??找第三边（SSS）????任意角（… ｌ ｈ　会 Ｙ Ｊ　Ｉ Ｉ　ｅ 究　Ｕ Ｈ ａ　ｉ Ｓ 社 Ｕ 研 ｎ ☆Ｉ ☆ 试 论 集 体 行 动 的 困 境 魏 巍 ， 蔡 亮 （ 上海师范大学 人文与传播学院， 上海 ２ ０ ３ ０２ ４） 摘 要 ： 集体行动问题是 现代 经济学 中的… 第 ５卷 弟 吞 弟 第 ２期 且 月 ２ ０ １ ３年 ６月 工程研 究——跨 学科视野 中的工程 Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ Ｓ Ｔ ＵＤＩ Ｅ Ｓ ５（ ２ ） ： １ ３ ５ — １ ５ ０ Ｊ ｕ ｎ． ． ２ Ｏ１… 经典全等三角形复习题1 [知识要点] 一、全等三角形 1．判定和性质 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： ??找夹角（SAS）??已知两边?找直角（HL）??找第三边（SSS）????任意角（AAS）?若边为角的对边，则找??SAS）?找已知角的另一边（?? ?已知一边一角??AAS）??边为角的邻边?找已知边的对角（ ?找夹已知边的另一角（??ASA）?????ASA）?找两角的夹边（??已知两角?找任意一边（AAS）?? 一、选择题 1．一定在△ABC内部的线段是（ ） A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（ ） A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 1 ?B,?C的平分线相交于点P，5．在?ABC中，设?A?x?,用x的代数式表示?BPC 的度数，正确的是（ ） 11（A）90?x （B）90?x （C）90?2x （D）90?x 22 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A、900 B、1200 C、1600 D、1800 第6题图 二．选择题 7．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则0E平分∠0，正确的是( ) A．①② B。②③ C．①③ D．①②③ 8．如图，已知AE平分∠BAC，BE上AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= 9．11．如图，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度． 10．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,则 ∠BED等于 三、解答题 11．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长． 12.如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，求∠BOC的度数 A 2 13. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE. 14. 如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. E 15. 已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. 16. 如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE. 3 17.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE (3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样