我的方向设计3..doc

基于MATLAB小波分析的信号降噪处理 1、摘 要 小波分析作为一种全新的信号处理方法，它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势，文中介绍了小阐述了小波变换理论，小波降噪原理及方法，然后利用MATLAB软件编制程序实现了基于小波变换的正弦信号的去噪仿真分析，并通过使用不同方法和阈值来比较去噪结果。 2、设计目的和意义 在做具体电路设计和测试的时候，由于输入或输出电缆或其他没有很好屏蔽的导体内有用信号与外界噪声信号叠加，以及各种实验设备产生的信号之间互相串扰，使原本精度很高的信号叠加了高频噪声信号，从而造成信噪比严重降低，这必然影响到设计的精度和测试结果，所以必须对信号进行降噪处理。传统的降噪方法是将混合信号进行傅里叶变换,去除掉高频成分（噪声）保留低频成分（有用信号），然后再做逆变换恢复原始信号，这样虽然能去掉噪声，但同时也把有用信号中的高频信息丢失了，产生了高频失真。小波变换是傅里叶变换的发展，它克服了傅里叶变换中时域的瞬间变化在频域不能反映出来的缺陷，在去除掉高频噪声的同时保留了信号的高频成分，因而是一种比傅里叶变换更有效的降噪方法。 小波变换突破了传统的信号分析手段-傅立叶变换的限制，实现了对信号不同区域，不同分辨率的分析，这种特性使得它可广泛应用于信号处理，地震勘探，流体力学，图像分析等领域。小波分析是局部化时频分析，它用时域和频域的联合表示信号的特征，是分析非平稳信号的有力工具，它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析，能有效地从信号中提取信息。小波分析是目前国际公认的信号与信息处理领域的高新技术是信号处理的前沿课题和研究热点，在信号滤波、图像去噪、图像压缩、图像边缘检测、图像融合等领域的应用愈来愈受到人们的重视。信号在采集、获取以及传输的过程中，往往要受到噪声的污染，被噪声污染了的信号叫做含噪信号。噪声是影响信号质量的主要因素，各种噪声极大的影响着人们从信号中提取必要信息，噪声消除一直是信号处理中一个古老的课题。近年来，小波理论已经成为目前信号去噪的主要方法之一。 3、设计原理 实际采集的信号中常含有噪声，只有作降噪处理才能有效地表现原信号中有用的信息。信号降噪方法有时域和频域两种方法，但是归根到底是利用噪声和信号在频域上分布的不同进行的：信号主要分布在低频区域，而噪声主要分布在高频区域，但同时信号的高频区域也存在被检测对象的某些重要特征。传统的Fourier分析方法可将信号的高频成分滤除，虽然也能够达到降低噪声的效果，但却影响了信号的某些重要特征。如何构造一种既能够降低信号噪声，又能够保持信号某些重要特征的降噪方法是此项研究的目标，而这在小波变换这种强有力的信号分析工具出现以后已经成为可能。由于小波变换同时具有时域和频域上的局部性特性，优于傅立叶变换，所以它一出现，就很快被普遍应用于信号处理中。 小波分析是Fourier分析思想方法的发展和延拓，能同时在时域和频域内进行局部化信号分析.多分辨分析的思想是小波分析的核心，是理论和应用的结晶.小波变换是一种信号的时间-频率分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，小波分析的这种特性被誉为数学的显微镜。小波变换将信号分解为一系列由某个母小波函数经过平移与尺度变化得到的小波函数的叠加，用不同尺度小波对同一信号进行逼近有利于对信号进行逐步细致的分析，这是小波分析的基本思想。它的这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性，这决定了小波变换对非平稳信号进行时频分析时所具有的时频局部化的能力。 4、详细设计步骤 4.1 含噪信号的小波去噪原理及步骤 原始输入信号S通过两个互补的滤波器产生低频A和高频D两个信号，对大多数信号来说，低频部分是最重要的，基本体现了信号的特征，而高频部分是信号的细节部分，与信号噪声联系在一起。小波分解是将信号的低频部分反复分解，而对高频部分不做第二次分解，只对低频做第二次分解，反复分解低频部分，这样就得到小波分解树。例如对信号S的分解，如图1所示： 图1 小波分解树 信号以三层分解来进行说明：S=A1+D1=A2+D2+D1=A3+D3+D2+D1。如果要进一步的分解，则可以把信号分解的低频部分A3分解成低频A4和高频D4，以下再分解依此类推。但是在实际应用中，对信号的分解不是任意的，而是可以选择合适的分解层数。随着小波分解层次的增加去噪效果变好，但是分解层次增加到5层以上后去噪效果改善已经不明显，反而增加了计算代价，实际应用中分解层次取3~5层即可。 从上图可以看出，对低频部分进行进一步的分解，使频率的分解率变得越