解直角三角形讲义 直角三角形的边角关系的讲义.doc

解直角三角形讲义 直角三角形的边角关系的讲义 知识点梳理： 1、正切的定义直角三角形的边角关系的讲义（一）例1:已知在Rt△ABC中，C=90°，CDAB，AD=8，BD=4，求tanA的值。2、坡度的定义及表示例题2：如图，水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为300，背水坡A… 第8卷第3期2000年9月非织造布NonwovensVol.8,No.3Sept.,2000技术探讨　Technicallnvestigations干法造纸技术及其产品应用严和平(吴忠瑞特纸业有限公司,宁夏吴忠751100)摘　要:从原料、工艺及产品… 在我们鄱阳县有许多学校都面临着体育活动场地狭小的问题，场地器材少的问题突出。在小场地上上课，使学生的活动范围大为减少，这对完成体育教学任务造成了较大困难，而且影响其他班级的正常上课。另外由于体育器材严重缺乏，使很我们体育教师产生畏难情绪，不知道怎样才… 知识点梳理： 1、正切的定义 直角三角形的边角关系的讲义（一） 例1:已知在Rt△ABC中，C=90°，CDAB，AD=8，BD=4，求tanA的值。 2、坡度的定义及表示 例题2：如图，水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为300，背水坡AD的 坡度为 5 ，坝顶宽DC＝2.5m，坝高CF＝4.5m， 6 求：（1）迎水坡BC的长； （2）坝底AB的长（精确到0.1m）． 3、正弦、余弦的定义 例3:在△ABC中，C=90°，BC=1，AC=2，求sinA、sinB、cosA、cosB的值。通过计算 你有什么发现？请加以证明。 4、三角函数的定义 例：C=90°，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC= ，求CD的长。 5 5、30°，45°，60°角的三角函数值 1、30°，45°，60°角的三角函数值 例:求下列各式的值。 （1） sin60??sin30?2 ； （2）tan60??4tan60??4?2sin45?。 tan60? 精选试题练习： 一、选择填空。 1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 1 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 3 2．在△ABC中，A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ） A BC A． 573 B． 1452121 D． 714 C． 3. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60°，BD=4，CE= 4 ，则△ABC的面积为（ ） 3 A E B D C D ．A ． B．15 C ． 4. 如图, A B DC 在Rt△ABC中，ACB=90°,CD⊥AB,垂 足为D.若ACD的值为( ) AC=则sin 2 C. D. 31 ，则AD5 5．如图，在等腰Rt△ABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=的长为 （ ） （A） 2 （B） （C） （D）1 6．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ACAB，AD=CD cos?DCA? A．9 4 ，BC=10，则AB的值是（ ） 5 B．8 C．6 D．3 7．如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30°，C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________． 8．如图，已知RtΔABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= 4 ，则． 5 9．如图，已知直线l1l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin?? ． A B l1 l A D 2 l3 l4 （第9题） 10. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角 11.如图，在Rt△ABC中，绕点A按逆时针方向旋转15°后得果 AD=△ABC的周长等二、解答题。 12．水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.[如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，?B?600,背水坡面CD 的长为加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米。 （1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ （2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。 ABC=90°，ACB=30°，将△ABC到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如于. 知识点梳理： 1、正切的定义直角三角形的边角关系的讲义（一）例1:已知在Rt△ABC中，C=90