[集合的运算1.ppt

本节主要讲了集合的交与并，希望大家 理解这两个概念，区分“且”与“或”； 课后仔细阅读书本P4– P9； * 集合的运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、子集、真子集和集合相等的概念。 2．子集、真子集之间存在如下性质： （1）空集是任何集合的？ （2）？是任何非空集合的真子集 （3）任何一个集合是？的子集 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果某班参加数学竞赛的同学组成的集合是 A={李明，王娅，张强，刘峰} 参加英语竞赛的同学组成的集合是 B={郭进，王娅，胡军，刘峰} 则该班两项竞赛都参加的同学组成的集合是 C={王娅，刘峰} 显然，集合C的元素正是集合A和B的 所有公共元素 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 王娅 刘峰 郭进 胡军 李明 张强 王娅 刘峰 一、交集 对于两个集合A与B，由它们的所有公共元素组成的集合，叫做A与B的交集，记做 即 A B 读作“A交B” Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设A={会唱歌的同学} ，B={ 会跳舞的同学 } ， 则C={既会唱歌又会跳舞的同学}。 由交集的定义可知：对任意的集合A和B, 总有： （2） 例1 Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.求A∩B 解：A∩B={c,d,e} （1） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 设A=｛x|x-2｝,B=｛x|x3｝， 求A∩B. 所以A∩B=｛x|-2x3｝ 解: 如图所示 -2 3 例3 设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B. 解：A∩B=｛x|x是等腰直角三角形｝． 既是，又是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考题：已知集合A={（x，y）|x+2y=5}，B={（x，y）|5x-2y=1},求A∩B 集合的交，求交集关键在于找出所有公共元素（或写重合元素，元素只写一次） 练习： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 刚才参加竞赛的例子中：该班至少参 加一项竞赛的所有同学组成的集合是： {李明，王娅，张强，刘峰，郭进，胡军} 二、并集 对于两个集合A与B，由属于A或属于B的所有元素组成的集合,叫做A与B的并集，记做 A∪B （读作“A并B”） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 并集的文氏图表示： 我们把求并集的运算叫做并运算。 上图中的阴影部分表示集合A与B的并集。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即A∪B={x∣x∈A或x∈B } ． 如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝ =｛1,2,3,5,6,10