(高等数值分析.ppt

华长生制作 SSH-NUDT * 高等数值分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材： 1、现代数值分析 李庆扬等 高教出版社 2、高等数值分析 蔡大用 白峰杉 清华出版 宋松和 (25)86205(H) 参考书 数值分析引论 易大义等 浙江大学出版 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 我校情况： ●学时：工科：36，数学：54 本课程校内外教学情况： 外校情况(清华、北航)： ●学时：72（含上机实习） ●有三个层次的课程：本、硕、博 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 国外情况(布朗大学、德州阿灵顿大学) ●学时：30 — 60 ●分多个层次 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一章 引论 一、什么是“数值分析”？“计算方法”？ 与算法的学问。 研究用计算工具得出数学问题数值解的方法 数值逼近、 数值积分、 线性方程组的解法、 非线性方程组的解法、 矩阵计算、 最优化理论及计算、 微分方程数值求解等等。 应用范围很广 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自然科学研究常用的三种手段： 理论研究、 科学实验、 科学计算。 解决复杂数值计算问题的主要途径有: 1:用有限代替无限; 2:将非线性问题逐步线性化. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、数值方法的研究对象与特点 以计算机为工具,求解各种数学模型,都要经历三个过程: 总体设计——模型的细化 详细设计——主要为算法设计 程序设计 数值方法研究的是将数学模型化为数值问题，并研究 求解数值问题的数值方法进而设计数值算法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数值问题： 输入数据与输出数据之间函数关系的 一个确定而无歧义的描述 即： 输入与输出的都是数值的数学问题 如求解线性方程组 求解二次方程 是数值问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求解微分方程 不是数值问题 将其变成数值问题，即将其“离散化” “离散化”是将非数值问题的数学模型化为数值问题 的主要方法，这也是计算方法的任务之一 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数值方法: 是指解数值问题的在计算机上 可执行的系列计算公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 研究数值方法的主要任务: 1.将计算机上不能执行的运算化为在计算机上可 执行的运算 2.针对所求解的数值问题研究在计算机上可执行 的且有效的计算公式 3.因为可能采用了近似等价运算,故