扭摆法测定物体转动惯量..doc

《扭摆法测定物体转动惯量》实验报告 实验目的 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用； 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量I和扭摆弹簧的扭摆常数K； 验证转动惯量平行轴定理。 实验原理 不规则物体的转动惯量 测量载物盘的摆动周期T0，得到它的转动惯量： 塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1，得到总的转动惯量： 塑料圆柱体的转动惯量为 即可得到K，再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为 只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量： 转动惯量的平行轴定理 若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为Jc时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量： 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式 圆柱体的转动惯量： 金属圆筒的转动惯量： 木球的转动惯量： 金属细杆的转动惯量： 实验步骤 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量； 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平； 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小孔，测出其摆动周期T； 将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1。已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为J1’，根据T0、T1可求出K及金属载物盘的转动惯量J0。 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T2。 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T3。 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T4，外加两滑块卡在细杆上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。由于此时周期较长，可将摆动次数减少。 注意事项 由于弹簧的扭摆常数K不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在90度左右。 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否则记时会出现错误。 取下支架测量物体质量。处理时支架近似为圆柱体。 实验结果 各种物体转动惯量的测量 物体名称 质量m/kg 几何尺寸/cm 周期Ti/s 平均周期TQ/s 转动惯量实验值J/（kg·m2） kg·m2）/% 金属载物盘 0.777 0.781 5.077×10-4 0.781 0.781 塑料圆柱体 0.7157 D=10.012 1.298 1.299 8.968×10-4 0.29 8.968×10-4 0.0 1.297 1.301 金属圆筒 0.7164 D外=10.016 D内=9.398 1.630 1.630 1.704×10-3 0.28 1.689×10-3 0.9 1.628 1.632 木球 0.7246 D=13.573 1.210 1.210 1.219×10-3 0.33 1.335×10-3 0.9 1.210 1.210 金属细杆 0.1332 L=61.08 2.221 2.222 4.110×10-3 0.30 4.141×10-3 0.7 2.223 2.223 塑料圆柱体转动惯量理论值： 金属载物盘转动惯量： 弹簧扭转常数： 不确定度： 塑料圆柱体转动惯量实验值： 不确定度： 金属圆筒的转动惯量实验值： 不确定度： 金属圆筒转动惯量理论计算值： 木球的转动惯量实验值： 不确定度： 木球的转动惯量计算值： 金属细杆转动惯量实验值： 不确定度： 金属细杆转动惯量理论计算值： 验证平行轴定理 m滑块=238.1g D滑块外=35.08㎜D滑块内=6.24㎜L滑块=32.90㎜ 滑块位置 x/cm 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 摆动周期 T/s 2.540 3.273 4.220 5.274 6.375 2.539 3.274 4.218 5.275 6.376 2.540 3.273 4.223 5.276 6.377 平均周期 TQ/s 2.540 3.273 4.220 5.275 6.376 转动惯量的实验值/（kg·m2） 5.370×10-3 8.917×10-3 1.482×10-2 2.316×10-2 3.384×10-2 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29 转动惯量的理论值/（kg·m2） 5.381×10-3 8.953×10-3 1.491×10-2 2.324×10-2 3.395×10-2 相对误差/% 0.2 0.4 0.