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统计学(一)期中考试
统计学（一）期中测试题
一．选择题
6．设总体服从均值为的泊松分布，若的一阶原点矩估计量为，最大似然估计量为，则下列选项中正确的是（ ）= B、 C、
D、和的大小关系与具体抽取的样本有关
7. 设是从如下密度函数抽取的一个样本：
则的矩估计为（ ）
A、 B、 C、 D、
8.总体服从参数为的泊松分布，未知。现在有一组样本值1,1,2,2，则根据该组样本值得到的的最大似然估计值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、3/2
9. 已知某路口车辆经过的时间间隔服从指数分布，其中未知，现在观测到六个时间间隔数据（单位：s）：1.8,3.2,4,8,4.5,2.5，则该路口车辆经过的平均时间间隔的矩估计值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
10. 设某批产品的废品率为，从中随机抽取75件，发现废品10件，则的最大似然估计值=（ ）
A、1/15 B、2/15 C、5/37 D、1/10
二．填空题
6. 设是来自如下二点分布的一个样本，则参数的矩估计为 ，的矩估计为 。
7.设是来自如下离散均匀分布的一个样本：
则正整数的矩估计为 。
8.设总体的密度函数为，是来自该总体的简单随机样本，则的最大似然估计量为 。
三．判断
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
6.参数( 所有可能取值组成的集合称为参数空间。参数估计问题就是根据样本对上述各种未知参数作出估计。 （ ）
7.设是的一个估计，若则是的相合估计。 （ ）
8.相合估计也具有不变性。 （ ）
9.无偏估计是不唯一。 （ ）
10.方差越大的无偏估计越有效。 （ ）
沿此线裁下
姓名： 学号：
选择题
6—10
填空题
1. _____________________________________________________
2. _____________________________________________________
3. _____________________________________________________
4. _____________________________________________________
5. _____________________________________________________
6. _____________________________________________________
7. _____________________________________________________
8. _____________________________________________________
判断题
6—10
参考答案
选择题
1. C
解析：统计量为不含未知总体的函数，C中有总体X
B
解析：次序统计量是将样本观测值排序，均值明显不符合
A
解析：参考定理1.3.1
B
A
1.A
2.C
3.D
4.C
指数分布的均值，故的据估计量，平均时间间隔的矩估计为，即为。
由样本观测值可算得
则该路口车辆经过的平均时间间隔的矩估计值是4。
5
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