油气田产量递减算法.doc

一、产量递减率的定义 下面所要叙述和应用的递减率是瞬时递减率，和油田上常用的阶段递减率略有不同。另外还要叙述两种不同的递减率定义方法。由于定义方法或表达方式不一样，经验公式的表达方法就不一样，用途也不一样。 首先绘制产量与时间变化的关系曲线，如图6-2所示。从图中可以看出，产量是随时间而下降的，所谓递减率(decline rate)就是单位时间内的产量变化率，或单位时间内产量递减百分数，其方程式如下： （6-1） 式中a为产量递减率，用（mon-1）或（a-1）表示，通常采用小数表达和计算；dQ为是从阶段初至阶段末的产量递减值，其单位是（t/mon）或（t/a）；dt为阶段初至阶段末的时间间隔，月或年。这就是递减率的定义。 从公式（6-1）可以看出，递减率表示的是产量下降的速度，是一个小于1的数，单位是时间的倒数，这里的时间单位应与产量中所用的时间单位一致，例如，Q的单位是（t/mon），则用月等等。 递减率a也可以用图解法来确定，由图6-2所示可见，当求t1时刻的递减率时（此时瞬时产量为Q1），首先做（Q1，t1）点的切线，然后求切线的斜率为△Q/△t， 再除以此点的产率即得，这就是 （6-2） 各油田的递减规律是不同的，同一油田在不同开发阶段的递减规律也不相同，因此首先需要对不同的递减规律特性、表达方式和应用方法有切实的了解。下面就对几种常见的和广泛应用的递减规律分别介绍。 二、产量递减规律 油田产量递减规律一般包括指数递减(exponential decline)、双曲线递减(hyperbolic decline)、调和递减(harmonic decline)和产量衰减曲线四种类型，产量与递减率的关系可用下式表示： （6-3） 式中 Qi —递减期初始产量，t/mon或t/a； ai —初始时刻的递减率，1/mon或1/a； n —递减指数，是用于判断递减类型、确定递减规律的重要参数，当n=1时为调和递减，当n=0时为指数递减，当n=0.5时为产量衰减，当0n1且n≠0.5时为双曲线递减。 1．指数递减规律 当n=0时为指数递减规律，此时(6-3)式变为a=ai，递减率a是一个常数，因此指数递减规律也叫常递减规律。这种形式的递减主要表现在某些封闭型弹性驱动油藏、重力驱动油藏和一些封闭气藏。它的优点是公式简单，使用方便，缺点是利用这一规律来预测油田今后的产量变化时一般不能外推很远，不然会引起较大的误差，用它计算的可采储量通常比实际的偏低。 由递减率的定义式（6-1）可得 （6-4） 如果当t=0时，即在开始递减的时刻产量为Qi，而在任一时刻的产量为Q（t），则把公式（6-4）积分后，可以得到 （6-5） 或者 （6-6） 公式（6-6）为指数递减的基本方程，对其两端取对数，得 （6-7） （6-8） 方程式（6-8）表示，若油田产量服从指数递减规律，则在单对数坐标纸上，实际产量的对数与时间呈一直线关系，直线的截距A即为，由此可求出公式（6-7）中的初始产量，而由直线的斜率B可以求得产量递减率a为 a=2.3026B （6-9） 由公式（6-7）还可以推导出一个重要概念，即递减周期的概念，设在某一时刻T0时，油田产量正好变为初始产量Qi的十分之一，则T0为一个递减周期。 由定义将代入公式（6-7）可得 －aT0=－2.3026 即 或 （6-10） 同样可定义半周期，即产量降为初始产量之半的时间T1，同理可得出 T1=0.69315/a； （6-11） 只要知道递减率则可计算出递减周期或半周期，同样根据递减周期或半周期的大小，都可以计算出递减率a。