实际问题与一元一次方程_电话计费问题分析.ppt

人教版《义务教育课程标准实验教科书》·数学·七年级 用坐标表示平移 3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题 扬帆初中 数学组 学习目标 1.理解从电话计费方式中如何计算省钱方案 2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力 1.对问题的初步探究 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 1.对问题的初步探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 问题2：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？ 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 50 250 450 133 83 107 108 88 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费 (元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 88 88 58 88 58 （ t 是正整数） t /分 话费多少是由什么量决定？ 问题3: 你觉得选择哪种方式更划算呢？ 活动1.对问题由浅入深的探究 问题4：设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同时间范围内取值, 列表说明按方式 一和方式二如何计费。 计费方式二 计费方式一 问题1：初步探究 如果设一个月内主叫时间为t min,请你结合上表获得的信息帮他计算一下按方式一如何收费,按方式二如何付费.请你与周围同学交流并把结果写在纸上. 由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以 我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把____和 ____作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 主叫时间 150 350 （1）t＜150 （2）t=150 （3）150＜t＜350 （4）t=350 （5）t＞350 问题2：深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表格，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费． 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 88 88 划算 划算 划算 58＋0.25(t－150) 108 88＋0.19(t－350) 58＋0.25(t－150) 主叫时间 方式一计费/元 方式二计费/元 150＜t＜ 350 t=350 t＞350 58+0.25(t-150) 58+0.25(350-150) 58+0.25(t-150) 58 58 88 88 88 88 88+0.19(t-350) =108 t＜150 t=150 观察上表并根据常识主叫时间越长话费就越多,在 150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到___元, 方式二话费一直是__元. 58 108 88 可能当150＜m＜350时,在某个时间方式一和方式二付费相等. 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 问题2：深入探究 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150 t 270分和 270 t 350时，两种计费方式哪种更合算呢？ 主叫时间 方式一计费/元 方式二计费/元 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 58 58 88 88 t＜150 t=150 t=350 t＞350 58+0.25(350-150) 58+0.25(t-150) 88 88+0.19(t-350) =108 t=270 270＜t＜350 150＜t＜270 88 88 88 88 58+0.25(t-150) 58+0.25(t-150) 可以看出： _____________时，选择方式一省钱。