实验报告2.1分析.docx

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2017-01-13 发布于广东
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实验报告2.1分析

实验2.1 多项式插值的振荡现象问题的提出考虑在一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然Lagrange插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时，是否也更加靠近被逼近的函数。Runge给出的一个例子是极著名并富有启发性的。在区间上函数考虑区间的一个等距划分，分点为则拉格朗日插值多项式为其中，是n次Lagrange插值基函数。要求：⑴选择不断增大的分点数目画出原函数及插值函数在上的图像，并比较分析实验结果。⑵选择其他的函数，例如定义在区间[-5,5]上的函数，重复上述实验看其结果如何。求解的方法Lagrange插值法算法的描述一般情形。求作n次式，使之满