爆破工程教材31~40..docx

１．７　炸药爆轰理论１．７．１　介质中的波与冲击波（１）波空气、水、岩体、炸药等物质的状态可以用压力、密度、温度、移动速度等参数表征。物质在外界的作用下状态参数会发生一定的变化，物质局部状态的变化称为扰动。如果外界作用只引起物质状态参数发生微小的变化，这种扰动称为弱扰动。如果外界作用引起物质状态参数发生显著的变化，这种扰动称为强扰动。扰动在介质中的传播称为波。在波的传播过程中，介质原始状态与扰动状态的交界面称为波阵面（或波头）。波阵面的移动方向就是波的传播方向，波的传播方向与介质质点振动方向平行的波称为纵波，波的传播方向与介质质点振动方向垂直的波称为横波。波阵面在其法线方向上的位移速度称为波速。按波阵面形状不同，波可分为平面波、柱面波、球面波等。所谓音波即介质中传播的弱扰动纵波，音速则是弱扰动在介质中的传播速度。在这里，不能把音波只理解为听觉范围内的波动。（２）压缩波和稀疏波受扰动后波阵面上介质的压力、密度均增大的波称为压缩波；受扰动后波阵面上介质的压力、密度均减小的波称为稀疏波或膨胀波。压缩波和稀疏波的产生和传播过程可以形象地用活塞在气缸中的运动过程加以说明，如图１示气缸内某一点离活塞的距离，ｐ表示气缸内气体的压力，ｔ表示活塞运动的时间。在瞬时ｔ０，活塞处于初始位置Ｒ０，缸内压力为ｐ０．现假设活塞向右加速运动，在瞬时ｔ１，活塞移至Ｒ１（图１区间Ｒ１１点右边气体仍保持初始状态，因此，在该瞬时，波阵面在Ａ１１处，则至瞬时ｔ２，由于压力差的存在，造成气体继续由高压区向低压区运动，波阵面由Ａ１２右传播，就形成压缩波。从压缩波的形成过程可以看到：在压缩波中，波阵面到达之处，介质的压力和密度等参数均增大，介质运动的方向与波传播的方向是一致的。需要注意的是，这二者既有联系又有区 图１形成示意图别。这里介质的移动是指物质的分子或质点发生位移，而波的传播则是指上一层介质状态的改变引起下一层介质状态的改变。可见，波的传播总要超前于介质的位移。换句话说，波的传播速度总是大于介质的位移速度。如果在瞬时ｔ０，活塞处于Ｒ０，缸内压力为ｐ０（图１动，则缸内气体发生膨胀。在瞬时ｔ１，活塞从Ｒ０左移至Ｒ１，原来在Ｒ０附近的气体移动到Ｒ００右边气体的压力和密度都下降，该瞬间的波阵面在Ａ１停在Ｒ１处，则至瞬时ｔ２，由于气缸内存在压力差，所以Ａ１１方向移动，使邻近Ａ１１２密度持续衰减的传播就形成了稀疏波。从稀疏波的形成过程也能看到：稀疏波是由于介质的压力和密度的下降而引起的，波阵面所到之处，介质的压力和密度等参数是下降的。稀疏波的传播方向与波阵面的传播方向相同，与介质的运动方向相反。需要注意的是：通常压缩波和稀疏波是伴生的，即压缩波的后面一般都跟随有稀疏波，而稀疏波产生的同时也会伴有压缩波的产生。（３）冲击波形成冲击波是一种在介质中以超音速传播的并具有压力突然跃升然后慢慢下降特征的一种高强度压缩波。飞机和弹丸在空气中的超音速飞行，炸药爆炸产物在空气中的膨胀，都是产生冲击波的典型例子。下面仍借助活塞在气缸中的运动来说明冲击波的形成原理，在图１形成过程分解成若干阶段。ｔ０瞬时：假设活塞静止于Ｒ０处，缸内气体未受扰动，压力为ｐ０．图１Ｒ—活塞与气体的界面 ；Ａ—各个瞬时的波阵面；ｐ—管中空气压力ｔ１瞬时：活塞从Ｒ０加速运动至Ｒ１，占据了Ｒ０１Ａ１区间而形成一个压缩波，波阵面在Ａ１０．假定活塞从Ｒ１处起向右保持匀速运动。ｔ２瞬时：活塞运动速度不变并到达Ｒ２，使活塞前端的气体继续受到压缩，原来Ｒ１的空气被压缩到Ｒ２缩波，波阵面在Ａ２第一次压缩所造成的密度增大了的空气中传播的，它的波速就等于密度加大了的空气的音速ｃ１，其波速ｃ１大于ｃ０．ｔ３瞬时：产生第三个压缩波，其波速ｃ２大于ｃ１．ｔ４瞬时：产生第四个压缩波，其波速ｃ３大于ｃ２．如此追逐的结果，必有某一瞬时如ｔｎ，后面的压缩波都赶上了第一个压缩波，彼此叠加成一个与以前的压缩波有质的差别的强压缩波，波阵面在Ａｎ升的，这就是冲击波。从冲击波的形成过程可以看出：冲击波的波阵面是一个突跃面，在这个突跃面上介质的状态参数发生不连续的突跃变化，且变化梯度非常大。（４）冲击波基本方程图１为了从量上对冲击波进行分析，就要确立冲击波的参数。这些参数之间的关系表现在冲击波的基本方程中。如果已知未扰动介质的压力、密度、温度、介质位移速度（ｐ０、ρ０、Ｔ０、ｕ０），则可以借助这些基本方程计算出冲击波波阵面上的相应参数（ｐ１、ρ１、Ｔ１、ｕ１）和冲击波波速ｃ，以及冲击波波阵面上介质的音速ｃ１．图１受冲击波压缩前后参数的变化。以此为研究对象，根据质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，推导出冲击波基本方程（该组方程仅适用于理想气体）如下：ｃ＝ｖ０ｐ１－ｐ０ｖ０－ｖ槡１　（１ｕ１＝（ｐ１－ｐ０）（ｖ０－ｖ１槡）　　（１ρ１ρ０＝ｐ１（Ｋ＋１）＋ｐ０（