第七章保险的数理基础解析.ppt

求出均方差为0.00529 即过去十年中损失率的波动幅度为0.00529。 三、计算稳定系数 偏差系数为：10.58%，波动幅度与算术平均数的比率为偏差系数。 在具体操作中，为抵消实际损失对于往年损失率均值的偏差，要在算术平均数上加个稳定系数，这个稳定系数基本上相当于偏差系数，为避免每次计算均方差的麻烦，实际工作中常将稳定系数取值确定在10－20%，可保证保险财务的稳定。 四、确定纯费率 纯费率＝损失率算术平均数×（1+稳定系数） 上例：纯费率＝0.05（1+0.1058）＝5.529% 或损失率+均方差=0.05+0.00529=0.05529 毛费率＝纯费率+附加费率 在国际保险业务中，为便于计算，附加费率经常表示为纯费率（而不是保险总金额）的一定比例，这时毛费率的计算公式是： 毛费率＝纯费率（1+附加费率） 当保险公司收取保费后，多将其中的一部分资金用于投资，投资收益可以充当保费收入，使保险的毛费率降低，增强保险产品的竞争力。 毛费率＝ 作业五 1、已知某保险公司在四年后要支付某被保险人1万元保险金，求此保险金的现值。年复利率为8.8％。 2、已知L60=38434 ，L61=37003,试求d60 和q60的值。 3、请根据表中数据完成下表 x Ix qx px dx 40 41 42 43 44 94189 93951 0.00281 0.99705 252 293 4.根据过去十年的经验数据，某财产保险的损失率如下表所示： 若稳定系数是15%，附加费率是20%，每年的投资回报率是6%，请计算保险费率。 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 损失率% 5.8 4.5 5.6 5.3 5.6 4.8 5.2 5.1 6.3 5.8 * 第七章 保险的数理基础 第一节 保险费率的厘定原则 第二节 人身保险费率的厘定 第三节 财产保险的费率厘定 [教学目的及要求]通过本章的学习，要求学生了解保险费率厘定的方法；理解保险费率厘定的原则；掌握保险费及保险费率的概念。 ［教学重点及难点］单利、复利、现值、终值、生命表、财产险纯保费率等的计算。 附一：随机事件和概率 一、随机现象和随机事件 随机现象是在一定条件下，某一实验结果或观察结果可能发生，也可能不发生，可能这样发生，也可能那样发生。 在实验或观察中，我们关心某个结果是否出现，这个结果被称为随机事件。 二、概率 随机事件发生的可能性的大小，称之为随机事件的概率。 确定性法则。确定性可以用1表示。 简单概率。一个事件将会发生或不会发生的概率可以用一个分数表示，取值范围从0到1。 复合概率。两个相互独立的事件将会同时发生的概率是事件将会分别发生的单个概率的乘积，即 若事件不是相互独立的，即两项非独立事件的复合，其概率等于其中一个事件发生的概率，乘以该事件发生后，另一事件发生的条件概率。 如两所房屋，每一所房屋发生火灾的概率为1/50。在相互独立的条件下，两所房屋均发生火灾的概率为1/2500，在非独立条件下，若一所房屋发生火灾，另一所也会发生火灾的概率上升为1/2，则该所房屋发生火灾后引起另一所房屋也发生火灾的概率为1/100 互不相容事件 不可能同时发生的事件称为互不相容事件。两两互不相容事件中，任何一件事情发生的概率等于各件事情分别发生的概率总和。 在任何一年，死亡概率加上生存概率等于1，因为一个人不是在该时期内生存，就是在该时期内死亡。 附二：概率分布与期望损失 一、概率分布 用来描述各种结果及其对应概率的。 在保险经营中，由于变量一般都取有限个值，故概率分布可通过基本上互不相容的事件及其对应的概率，按顺序排列起来，用表或图说明。 二、数学期望与损失期望值 一个随机变量的数学期望值是它所能取到的各个数值与其概率乘积之和。 在保险经营中，常常会涉及到损失期望值概率。损失期望值即损失的不确定性数额与损失概率的乘积总和。 第一节 保险费率的厘定原则 一、保险费与保险费率 二、保险费率厘定的基本原则 一、保险费与保险费率（Premium and Premium Rate） 1.保险费，简称保费，投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。 投保人缴纳的保险费一般称为毛保费，它可以分解为纯保费和附加保费两部分。 其中，纯保费是保险人用来建立保险基金，将来用于赔偿或给付的那部分保费，也称为净保费；附加费主要用于保险人的各项业务开支和预期利润，包括职工工资、业务费、企业管理费、代理手续费、税金、利润等。 一、保险费与保险费率 2.保险费率，保险费与保险金额的比例，是每一单位保险金额的保险费的计收标准，又称保险价格。通常以每百元、每千元保险金额应缴的保险费表示（％、‰） 保险费率与保险费之间存在以下