[高中数学：坐标系与参数方程2.ppt

高考总复习.理科.数学 第十六章 选考部分 第二节 曲线的极坐标方程 第二讲 坐标系与参数方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课前自主学案 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)=0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)=0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)=0叫做曲线C的极坐标方程. 2.直线的极坐标方程 （1）过极点且与极轴成α角的直线方程是：θ=α和θ=π-α； （2）与极轴垂直且与极轴交于点(a，0)(a＞0)的直线方程为：ρcosθ=a； （3）与极轴平行且在x轴的上方，与极轴的距离为a的直线方程为：ρsinθ=a. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.圆的极坐标方程 （1）以极点为圆心，半径为r的圆的方程为：ρ=r； （2）圆心在极轴上且过极点，半径为r的圆的方程上： ρ=2rcosθ； （3）圆心在过极点且与极轴成π/2的射线上，过极点，半径为r的圆的方程为：ρ=2rsinθ. 4.极坐标与直角坐标的互化公式  Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基础自测 1．在极坐标系中，过极点，倾斜角为π/3的直线方程是（ ） 解析：根据极坐标方程的定义，易知所求直线方程是θ=π/3和 θ=4π/3 故选D. 答案：D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．把极坐标方程ρ=-10cosθ化为直角坐标方程为（ ） A.x2+y2=-10x B.x2+y2=-10y C.x2+y2=10 D.x2+y2=25 解析：把ρ=-10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2=-10ρcosθ，再代入极坐标与直角坐标的互化公式，得直角坐标方程为 x2+y2=-10x. 答案： A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. (2009年上海卷）在极坐标系中，由三条直线θ=0, θ=π/3,ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是________ 解析：化为普通方程，分别为： y=0, y= , x+y=1,画出三条直线的图象如右图，可求得 三角形AOB的面积为： 答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.（2009年广州一模）在极坐标系中，直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为________ 答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课堂互动探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求圆的极坐标方程 已知圆C的