物理学教程下册考试答案..doc

9－12　设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.解1　由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有 ;依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元dS 的方向， 9－14　设在半径为R的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为,求带电球内外的电场强度分布. 解 依照上述分析，由高斯定理可得;时， 假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为 ;时，考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为 9－16　如图所示，有三个点电荷Q1 、Q2 、Q3 沿一条直线等间距分布且Q1 ＝Q3 ＝Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q1 、Q3 的情况下，将Q2从点O移到无穷远处外力所作的功. 解1　由题意Q1 所受的合力为零; 解得 由点电荷电场的叠加，Q1 、Q3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为 ;将Q2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为 9－18　一个球形雨滴半径为0.40 mm，带有电量1.6 pC，它表面的电势有多大？ 两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又是多大？ 解　根据已知条件球形雨滴半径R1＝0.40 mm，带有电量q1＝1.6 pC，可以求得带电球形雨滴表面电势 ;当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径，带有电量 q2＝2q1 ，雨滴表面电势 9－20　两个同心球面的半径分别为R1 和R2 ，各自带有电荷Q1 和Q2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？ 解2　(1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r≤R1 ，则 ;若该点位于两个球面之间，即R1≤r≤R2 ，则 若该点位于两个球面之外，即r≥R2 ，则 (2) 两个球面间的电势差 9－23　两个很长的共轴圆柱面(R1 ＝3.0×10－2 m，R2 ＝0.10 m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 Ｖ.求：(1) 圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) r＝0.05 m 处的电场强度. 解　(1) 由习题9－15 的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为 根据电势差的定义有 解得 (2) 解得两圆柱面之间r＝0.05m 处的电场强度 10－10　两线输电线，其导线半径为3.26 mm，两线中心相距0.50 m，导线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略．求输电线单位长度的电容．解建立如图坐标，带等量异号电荷的两根导线在P点激发的电场强度方向如图，由上述分析可得P点电场强度的大小为 电场强度的方向沿x轴，电线自身为等势体，依照定义两导线之间的电势差为 上式积分得因此，输电线单位长度的电容代入数据 10－11　电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底 板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）.当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号.假设金属片面积为50.0 mm2 ，两金属片之间的距离是0.600 mm.如果电路能检测出的电容变化量是0.250 pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？解　按下按键时电容的变化量为按键按下的最小距离为 10－12　一片二氧化钛晶片，其面积为1.0 cm2 ，厚度为0.10 mm．把平行平板电容器的两极板紧贴在晶片两侧.（1） 求电容器的电容；（2） 当在电容器的两极间加上12 V电压时，极板上的电荷为多少？ 此时自由电荷和极化电荷的面密度各为多少？ （3） 求电容器内的电场强度． 解　（1） 查表可知二氧化钛的相对电容率εr ＝173，故充满此介质的平板电容器的电容 （2） 电容器加上U ＝12V 的电压时，极板上的电荷 极板上自由电荷面密度为 晶片表面极化电荷密度 （3） 晶片内的电场强度为 10－13　如图所示，半径R ＝0.10 m 的导体球带有电荷Q ＝1.0 ×10－８C，导体外有两层均匀介质，一层介质的εr＝5.0，厚度d ＝0.10 m，另一层介质为空气，充满其余空间．求：（1） 离球心为r ＝5cm、15 cm、25 cm 处的D 和E；（2） 离球心为r ＝5 cm、15 cm、25 cm 处的V；（3） 极化电荷面密度σ′． 解　（1） 取半径为r 的同心球面为高斯面，由高斯定理得 r ＜R　　　　　 　 ;；;R ＜r ＜R ＋d ；;r ＞R ＋d ； 将不同的r 值代入上述关系式，可得r＝5 cm、15 cm 和25 cm 时的电位移和电场强度的大小，其方向均沿径向朝外． r1 ＝5 cm，该