物理竞赛电学讲义..doc

静电场 一、电场强度 1、实验定律 a、库仑定律：[内容]条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正(如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr)。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点(但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的)。 b、电荷守恒定律c、叠加原理 2、电场强度 a、电场强度的定义电场的概念；试探电荷(检验电荷)；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具(电场线的基本属性)。 b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出⑴点电荷：E = k结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强 ⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E = ，其中r和R的意义见图。 ⑶均匀带电球壳内部：E内 = 0 外部：E外 = k ，其中r指考察点到球心的距离 如果球壳是有厚度的的(内径R1 、外径R2)，在壳体中(R1＜r＜R2)：E = ，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔即为图中虚线以内部分的总电量〕。 ⑷无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ)：E = ⑸无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ)：E = 2πkσ 二、电势 1、电势：把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即U = 参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。 2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点，U = k b、均匀带电球壳以无穷远为参考点，U外 = k ，U内 = k 3、电势的叠加由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。 4、电场力对电荷做功WAB = q(UA － UB)= qUAB 三、静电场中的导体 静电感应→静电平衡(狭义和广义)→静电屏蔽 1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义 a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体，表面是等势面。 c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。 2、静电屏蔽 导体壳(网罩)不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳(网罩)接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。 四、电容 1、电容器孤立导体电容器→一般电容器2、电容a、定义式 C = b、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容 （1）平行板电容器C==，其中ε为绝对介电常数(真空中ε0=，其它介质中ε=)，εr则为相对介电常数，εr=球形电容器：C= 3、电容器的连接a、串联=+++ … + b、并联 C = C1 + C2 + C3 + … + Cn 4、电容器的能量 用图表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E=q0U0=C= 电场的能量电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E表示。对平行板电容器 E总 = E2认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能 w = E2 。而且，这以结论适用于非匀强电场。 五、电介质的极化 重要模型与专题 一、场强和电场力 【物理情形】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。 【模型变换】半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。 〖思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？ 【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为R ，电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，= a ，试求空腔中各点的场强。 二、电势、电量与电场力的功 【物理情形1】如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P点， = r ，以无穷远为参考点，试求P点的电势UP 。 〖思考〗将环换成半径为R的薄球壳，总电量仍为Q ，试问：(1)当电量均匀分布时，球心电势为多少？球内(包括表面)各点电势为多少？(2)当电量不均匀分布时，球心电势为多少？球内(包括表面)各点电势为多少？ 【相关应用】如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2 ，带有净