对数线性模型分析.ppt

K维及K维以上交互作用是否有统计学意义 饱和模型的偏相关检验分析表 饱和模型的所有参数估计值及置信区间 第1步 第2步 第3步 第4步 最终模型 最终模型的拟合优度检验 B. 估计参数及统计检验 结论： 生育史与工作姿势无关，与是否子宫后倾也无关，但工作姿势(是坐姿还是立姿)与子宫是否后倾有关，不过这种关系不受生育史状态影响(即有、无生育史并不影响工作 姿势与子宫后倾的关系)。 变量间的四种独立性 ? 边际独立(marginally independent)：不考虑 A的影响下， B与C独立，则称B与C边际独立 。 ?条件独立(conditionally independent)：若B与C在A的各个水平下均独立，则称B与C对给定A条件独立。 联合独立(jointly independent)：若C与D（A、B的组合）独立，则称C与A、B联合独立。 相互独立(mutually independent)：三个变量中的任何一个与其它两个联合独立。 四种独立性间的关系 若A、B、C相互独立，则一定有A与B、C联合独立，B与A、C联合独立，且C与A、B联合独立。 若C与A、B联合独立，则一定有C与A、C与B边际独立，并有给定A，C与B条件独立；给定B，C与A条件独立。 注意：若A、B条件独立，则不一定有A、B边际独立；A、B边际独立；也不一定有A、B条件独立。 A.假想的2?2?2三维列联表（条件独立） ORXY|Z1=(4/6)/(6/9)=1，ORXY|Z2=(3/36)/(70/840)=1；ORYZ|X1=(4/6)/(3/36)=8，ORYZ|X2=(6/9)/(70/840)=8； ORXZ|Y1=(4/6)/(3/70)=15.6，ORXZ|Y2=(6/9)/(36/840)=15.6； X与Y对给定Z条件独立，此资料属于条件独立模型（XZ，YZ）。 ORXY=(7/42)/(76/849)=1.86 B.假想的2?2?2三维列联表（联合独立） ORXY|Z1=(9/6)/(6/54)=13.5，ORXY|Z2=(3/2)/(2/18)=13.5；ORYZ|X1=(9/3)/(6/2)=1，ORYZ|X2=(6/2)/(54/18)=1； ORXZ|Y1=(9/3)/(6/2)=1，ORXZ|Y2=(6/2)/(54/18)=1； ORYZ=(15/5)/(60/20)=1， ORXZ=(15/5)/(60/20)=1。 此资料属于联合独立模型（Z，XY）。 Loglinear Analysis Model 对数线性模型 （一）对数线性模型的任务 应用于分类变量的多元统计方法，可以分析各因素之间的联系，主要用于两个以上分类变量的高维列联表分析。 （二）对数线性模型的基本原理（四格表） 四格表 1.变量特点 因变量：四格表中各格的频数。 对应的概率表 2.对数线性模型（四格表） 此模型包括主效应、因素A与B的交互作用，称为饱和模型(saturated model)。 此 模型称为不饱和模型(unsaturated model)或简约模型(reduced model)。 如果模型中的交互项为0，则模型为 在对数线性模型中，通过交互效应项反映各因素是否有关及其效应大小。 对数线性模型不区分各因素为因变量和自变量，综合考虑所有因素对频数的影响。 饱和模型(saturated model) 包括各级交互作用项，这种模型可以完全拟合数据，没有误差也没有自由度，所以无分析价值。 3.模型估计方法： 最大似然法（Maximum Likelihood Method）：构造似然函数（ Likelihood function ） 通过迭代法估计一组参数（?0， ?1 ， ?2 ….. ?m），使L达到最大。 4.模型及自变量的统计检验 （1）模型检验（拟合优度检验）：当P0.05，说明可以接受拟合的模型。 似然比检验（the likelihood ratio test） Pearson卡方检验 评价模型拟和的好坏：大多数单元格的标准化残差或调整残差的 绝对值小于2。 （2）自变量检验：主要关心哪些交互效应有统计学意义。 偏相关检验：比较两个嵌套模型的似然比?2的变化。 参数检验：计算参数估计值、标准误及Z检验。 OR=exp(?) lnOR=? 5.模型选择 拟合检验好 ? 参数有统计学意义 ?层次模型或谱系模型(hierarchical model) 谱系规则：当模型中包含了某几个变量的高级交互效应项时，这几个变量的低级交互效应项与主效应项也一定包含在模型之中。 随着列联表的维度增加，层次模型数量剧增，可以采用后退法筛选模型。 例1：在一项病例对