《张家口优质课大赛教案：抛物线的简单几何性质.docVIP

张家口优质课大赛教案 学 科 数学 班 级 课 题 抛物线的简单几何性质 讲课人 徐振超 教学方法 采用引导式、讲练结合法；多媒体课件辅助教学。 课程类型 新授课 授课时间 2013、10、25 教 具 多媒体 教材版本 《普通高中课程标准实验教科书》选修2－1 教 学 目 标 [知识与技能] 1、抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率。. 2、会利用抛物线的几何性质求解一些简单的题型。 [过程与方法] 1、使学生掌握抛物线的几何性质，根据给出条件求抛物线的标准方程。 2、掌握抛物线的画法。 [情感态度与价值观] 1、培养学生数形结合及方程的思想。 2、训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。 教学 重点 掌握抛物线的几何性质，使学生能根据给出的条件求出抛物线的标准方程和一些实际应用。 教学难点和关键 抛物线各个知识点的灵活应用。 教　　学　　过　　程 导师点拨 学生活动 一、课前五分钟 展示“鸟贵有翼，人贵有志；努力方成，拼搏才赢” 理解雄鹰与母鸡的区别，幸福不会从天降，要靠自己的努力。每天学习的开始要会给自己以鼓励，告诉自己能行，能做得更好。 二、复习前节内容补充表格 导师进行目光鼓励，寻找最佳目标。 学生对于前一天知识进行回顾，达到复习的目的。懂得学习必须要有预习、学习和复习的过程。 三、学生阅读教材，回答问题。 1．范围　因为p0，由方程y2＝2px(p0)可知，这条抛物线上任意一点M的坐标(x，y)满足等式．所以这条抛物线在y轴的侧；当x的值增大时，|y|也，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸，它开口． 2．对称性　以－y代y，方程y2＝2px(p0)不变，因此这条抛物线是以x轴为对称轴的轴对称图形，抛物线的对称轴叫做抛物线的． 3．顶点　抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的．在方程y2＝2px(p0)中，当y＝0时，x＝0，因此这条抛物线的顶点就是． 4．离心率　抛物线上的点与焦点和准线的距离的比，叫做抛物线的，用e表示，按照抛物线的定义，e＝ 学生阅读教材把课本上所叙述的抛物线的基本几何性质整理清楚。然后在课本知识的基础上再加以拓展，养成一种探索的精神，不局限于书本，不局限于老师。 【典例１】：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M，求它的标准方程。 牛刀小试： 求适合下列条件的抛物线的标准方程 （1）顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（5，－4）； （2）焦点是F（0，-8），准线是y=8. 【典例2】：斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 ． 【典例3】 抛物线上有一动点P到焦点F的距离与到定点A（3，2）的距离的最小值。 乘胜追击：已知抛物线的对称轴为x轴，线上一点M（－3，m）到焦点的距离为5，求m的值。 ※课堂小结： 课后作业： 封闭式作业1：课本P72,　　3、4题 开放式作业2：上网查找本节的练习题，自行选择几道有代表性的题型明天到班里和其他同学交流，共同提高。 课本上的很具有代表性，虽然浅了些，但可以引导学生往深层次走，思维再再发散，迎合高考能力目标。 学生阅读例题，理解并会求解简单的题型，理解抛物线的几何性质对解题的帮助。 作业1：封闭式作业 作业2：开放式作业 上网百度有哪些信誉好的足球投注网站“抛物线的简单几何性质练习题”查找本节的练习题，自行选择几道有代表性的题型明天到班里和其他同学交流，共同提高。 培养学生自己找题做并能够分享的好习惯 板书设计: 教学预想：通过本节课的学习,学生理论上会发现书本上的知识其实只是一个基础性的东西，要想提高与发展，要想达到一个更高的目标，需要不断地提高思维不断地探索。让学生明白学习不是一个人的战争，要大家联合起来，形成一个团队，这样才能有更大的把握取胜。