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华师《经济数学》在线作业 一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 初等函数f( x) 在其有定义的区间[ , ] 上一定( )。 . 可微 . 可导 . 可积 . 以上都不对 正确答案： 2. 下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（ ）。 . xsin(xy)x+yy=0 . y=ln(x+y) . y=xsiny . y+y/x=^x*y^2 正确答案： 3. 设y=f(sin x), f(x)为可导函数，则y的表达式为( )。 . f(sin x)x . f(os x)x . f(sin x)os x . f(sin x)os xx 正确答案： 4. y=xsin3x,则y=( )。 . (-os3x+3sin3x)x . (sin3x+3xos3x)x . (os3x+sin3x)x . (sin3x+xos3x)x 正确答案： 5. 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（ ）。 . y=sinx . y=tnx . y=x^2 . y=1/x 正确答案： 6. 若函数f(x)在（,）内存在原函数，则原函数有（ ）。 . 一个 . 两个 . 无穷多个 . 以上都不对 正确答案： 7. y=1/(x-2)有渐近线（ ）。 . x=2 . y=2 . x=-2 . x=0 正确答案： 8. 微分方程y-y=1的通解是（ ）。 . y=^x . y=^x+1 . y=^x-1 . y=(+1)^x 正确答案： 9. f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的（ ）。 . 充分条件 . 必要条件 . 充分必要条件 . 既非充分又非必要条件 正确答案： 10. 设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（ ）。 . f(x)+g(x) . f(x)-g(x) . f(x)*g(x) . |f(x)*g(x)| 正确答案： 华师《经济数学》在线作业 二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 下列结论错误的是（ ） . y/x=2x是一阶微分方程 . y+y^2=x是二阶微分方程 . y/x=^(x+y)不是变量可分离方程 . y/x-siny=x是一阶线性微分方程 正确答案： 2. 下列函数是周期函数的是（ ）。 . y=os2x . y=sin(x/2) . y=xosx . y=sinx 正确答案： 3. 下列哪个函数的导数为零（ ）。 . os3x . sin . sinx . tn2 正确答案： 4. 下列公式正确的是（ ）。 . (10x)=10x . (lnx)=1/xx . (sinx)=osxx . (sin2x)=os2xx 正确答案： 5. 下列关于定积分的结论正确的是( )。 . 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和 . 常数因子可以提到积分号外面 . 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零 . 定积分上、下限对调后，定积分改变符号 正确答案： 6. 下列函数在[0,1]上单调减少的是（ ）。 . y=-x^2 . y=x . y=^x . y=1/x 正确答案： 7. 下列各微分式不正确的是（ ）。 . xx=(x^2) . os2xx=(sin2x) . x=-(5-x) . (x^2)=(x)^2 正确答案： 8. 下列函数不是周期函数的是（ ）。 . sin(1/x) . os(1/x) . sinx*sinx . tnx 正确答案： 9. 下列函数中，偶函数是（ ）。 . y=x^2osx . y=3x^2(1+x^2) . y=|x|sinx . y=x^2sinx 正确答案： 10. 下列函数是基本初等函数的是（ ）。 . y= . y=sinx . y=tnx . y=sin2x 正确答案： 华师《经济数学》在线作业 三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 无穷大量与有界量之和为无穷大量。 . 错误 . 正确 正确答案： 2. 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等。 . 错误 . 正确 正确答案： 3. 若y=ln(2x),则y=1/2x。 . 错误 . 正确 正确答案： 4. 周期函数有无数个周期。 . 错误 . 正确 正确答案： 5. 奇函数的图像关于y轴对称。 . 错误 . 正确 正确答案： 6. 函数在f(x)在x0处有定义，是当x→x0时f(x)有极限的充分必要条件。 . 错误 . 正确 正确答案： 7. 函数y=osx当x趋于零是无穷小量。 . 错误 . 正确 正确答案： 8. 函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。 . 错误 . 正确 正确答案： 9. 可导函数的极