18.2013年三明市高中毕业班教学质量检查文科数学试题.doc

2013年三明市普通高中毕业班质量检查 文 科 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）本试卷共页满分150分考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． ．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据，…，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第I卷（选择题 共60分）选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的＝，＝，则等于 A．　　　 B． C．　　　 D． 2．已知，，，若与共线，则等于 A．5 B．1 C． D． 3．输入时，运行如图所示的程序，输出的值为 A．4 B．5 C．7 D．9 4．设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 A． B． C． D． 5.右图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是 6．若函数的定义域为，那么“，”是“为奇函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知双曲线的一条渐近线为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则常数的值为 A． B． C． D． 8．若直线与圆相切，则的值是 A．1， B．2， C．1 D． 9． 在△中，角所对的边分别为，若，则△的面积等于 A．10 B． C．20 D． 10．已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表： A规格成品（个） B规格成品（个） C规格成品（个） 品牌甲（根） 2 1 1 品牌乙（根） 1 1 2 现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是 A．70元 B．75元 C．80元 D．95元 11．已知函数的导函数为（其中为自然对数的底数，为实数）,且在上不是单调函数，则实数的取值范围是 A．B．C．D．体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形． 其中正确的结果是 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．已知复数（其中是虚数单位），则_________. 14．若函数图象的对称中心是，则正数的最小值是______. 15．已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是 . 16．对于二次函数，有下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则. 其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且. (I)求数列的通项公式； (II)设等比数列，若，求数列的前项和. 18．（本小题满分12分） 在某次综合素质测试中，共设有40个考室， 每个考室30名考生．在考试结束后，为调 查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的 相关性，抽取每个考室中座位号为05的考 生，统计了他们的成绩，得到如图的频率分布直方图．调查这40的众数中位数的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至