2001年杭州市中考数学试卷及参考答案.doc

2001年杭州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，计45分）每小题只有一个正确答案． 1.用科学记数法表示有理数43000应为 （ 　）． A．43×103 B．4.3×10－4 C．43×10－3 D．4.3×104 2.学校的操场上，跳高横杆与地面的关系属于 （ 　）． A．直线与直线平行 B．直线与直线垂直 C．直线与平面平行 D．直线与平面垂直 3.令a＝sin 60°，b＝cos 45°，c＝tan 30°，则它们之间的大小关系是 （ 　）． A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 4. 在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取1个，取到红球的概率为 （ 　）． A． B． C． D． 5.6.如图1，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有 （ 　）． 图 1 A．△ABE的周长△CDE的周长＝△BCE的周长 B．△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积 C．△ABE∽△DEC D．△ABE∽△EBC 7.的倒数是 （ 　）． A． B．－ D．－ 8. 2 A． B． C． D．2r 9.方程的实数根有 （ 　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图3，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝100°，则∠BOD等于 （ 　）． 图 3 A．100° B．160° C．80° D．120° 11.某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系的大致图像应为图4中的 （ 　）． 图 4 12.当x＝1时，代数式的值为2001，则当x＝－1时，代数式的值为 （ 　）． A．－1999 B．－2000 C．－2001 D．1999 13若所求的二次函数图像与抛物线有相同的顶点，井且在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为 （ 　）． A． B． C． D． 14.如图5，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有（ 　）． 图 5 A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD 15.如图6，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为 （ 　）． 图 6 A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分） 16.整数3的平方根是__________，一5的绝对值是___________． 17.计算：__________． 18.梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么上底和下底长各为_______． 19.若方程组有两组相同的实数解，则m的取值是______． 20.如图7，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB＝a，∠BDA＝，作AE交BD于E，且AE＝AB，试用a与表示：AD＝______，BE＝_______． 图 7 三、解答题（共6小题，计55分）．解答应写出过程 21.（7分）如图8，三角形ABC中，AB＝AC，外角∠CAD＝100°，求∠B的度数． 图 8 22.（8分）函数y＝－3x＋2的图像上存在点P，使得点P到x轴距离等于3，求点P的坐标． 23.（8分）3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵．正好使每个树坑种上一棵树， 问该年级的男女学生各有多少人？ 24.（10分）若方程（p，q； （2）试写出上述命题的逆命题； 判断（2）中的道命题是否正确，若正确请加以证明；若不正确，请举一反例说明． 25.（10分）已知函数图像的顶点坐标为C，并与x轴相交于两点 A，B，且 AB＝4． （1）求实数k的值； （2）若P为上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使成立的点P的坐标． 26．（12分）如图9，⊙O与⊙O1外切于点T，PT为其内公切线，AB为其外公切线，且A，B为切点，AB与TP相交于点P．根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明． 图 9 试卷答案 一、选择题 1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. B 10. B 11. C 12. A 13. D 14. B 15. A 二、填空题 16