2006年高考广东卷.doc

2006年高考广东卷(B) 第一部分 选择题（50分） 1、函数的定义域是 A. B. C. D. 1、解：由，故选B. 2、若复数满足方程，则 A. B. C. D. 2、由，故选D. 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 3、A 4、如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量 A. B. C. D. 5、给出以下四个命题 ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条重线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差这 A.5 B.4 C. 3 D.2 7、函数的反函数的图象与y轴交于点(如图2所示)，则方程的根是 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 8、已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于 A. B. C. 2 D.4 9、在约束条件下，当时， 目标函数的最大值的变化范围是 A. B. C. D. 10、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若 则 A. B. C. D. 第二部分 非选择题（100分） 二、填空题 11、 12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 13、在的展开式中，的系数为 14、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示） . 三、解答题 15、（本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的最大值和最小值； （Ⅲ）若，求的值. 16、（本小题满分12分） 某运动员射击一次所得环数X的分布列如下： X 0-6 7 8 9 10 Y 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为. (Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率； (Ⅱ)求分布列； (Ⅲ) 求的数学希望. 17、（本小题满分14分） 如图5所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD. (Ⅰ)求二面角B—AD—F的大小； (Ⅱ)求直线BD与EF所成的角. 18、（本小题满分14分） 设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标 ； (Ⅱ)动点Q的轨迹方程 19、（本小题满分14分） 已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为. (Ⅰ)求数列的首项和公比； (Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列的前10项之和； (Ⅲ)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得 存在且不等于零. (注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限) 20、（本小题满分12分） A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有 （Ⅰ）设，证明： (Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的; (Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式 各地區高攷語文作文題目...1、北京2006年高考作文题出炉：《北京的符号》。　　许多城市都与能代表其文化特征并具有传承价值的事物，这些事物可以称为该城市的符号。　　故宫、四合院是北京的符号；天桥的杂耍、胡同的小贩吆喝是北京的符号；琉璃厂的书画、老舍的作品是北京的符号；王