2007年南宁市中等学校招生考试答案(课改实验区).doc

2007年南宁市中等学校招生考试（课改实验区） 数学试题参考答案及评分标准 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（答案不唯一）；　　2．；　　3．；　　4．；　　5．2； 6．；　　7．（或0.05）；　　8．三；　　9．9；　　10．6，28． 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C A D D B A C B 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．解：原式 4分 6分 8分 20．解：原式 4分 5分 6分 将代入上式得 原式 7分 8分 四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21．解：（1） 2分 4分 （2）方法一：四边形是平行四边形 5分 证明：绕点顺时针旋转，得到 6分 8分 9分 又是的中点， 四边形是平行四边形． 10分 方法二：四边形是平行四边形 5分 证明：绕点顺时针旋转，得到 6分 8分 又分别是的中点 是的中位线 9分 四边形是平行四边形 10分 22．解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06）， 合计的频率是（或1）（每空1分） 4分 （2）篮球最多 6分 田径最少 8分 （3）（人） 10分 五、（本大题满分10分） 23．解：（1）如图线段是小敏的影子， （画图正确） 4分 （2）过点作于， 过点作于，交于点， 则 5分 在中，， （米） 6分 7分 （米） 8分 米 9分 （米） 答：照明灯到地面的距离为5.9米 10分 六、（本大题满分10分） 24．（1）解：设年平均每天的污水排放量为万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得： 1分 4分 解得 5分 经检验，是原方程的解 6分 答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分 （可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为万吨） （2）方法一：解：设2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨，依题意得： 8分 9分 解得 答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨． 10分 方法二：解： 8分 9分 答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨． 　　 10分 七、（本大题满分10分） 25．解：（1），四边形是正方形 的半径为5 1分 2分 连接，在中， 3分 （2）方法一：直线是的切线． 4分 证明：连接如图12（1）， 在中， 5分 又 6分 是的切线 7分 方法二：直线是的切线 4分 证明：连接如图12（1），在中， 5分 在中 6分 是直角三角形，即 直线与相切 7分 方法三：直线是的切线 4分 证明：连接如图12（2），在中， 5分 6分 即 是的切线． 7分 （3）方法一：作点关于轴的对称点，则，连接，与轴交于点，此时的和最小，因为为定值，所以的周长最小 8分 9分 10分 方法二：作点关于轴的对称点，则，连接，与轴交于点，此时的和最小，因为为定值，所以的周长最小． 8分 设直线的解析式为 把和分别代入得，解得 ，当时， 9分 10分 八、（本大题满分10分） 26．解：（1）①当时，由折叠得到的落在内部如图13（1），重叠部分为 1分 ，，即 2分 又 3分 ②当时，由折叠得到的有一部分落在外，如图13（2），重叠部分为梯形 4分 5分 又 6分