2007年南宁市中等学校招生考试.doc

2007年南宁市中等学校招生考试（课改实验区） 数 学 说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟． 请你树立信心，认真审题，沉着应答！ 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．写出一个小于的数： ． 2．如图1，直线被直线所截，若，， 则 ． 3．当 时，分式无意义． 4．因式分解： ． 5．图2是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对． 6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量与大气压强成正比例函数关系． 当时，，请写出与的函数关系式 ． 7．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个， 恰好是次品的概率是 ． 8．已知二次函数的图象如图3所示， 则点在第 象限． 9．如图4，小华用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板， 制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径 cm． 10．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么 4条直线两两相交，最多有 个交点，8条直线两两相交，最多有　　　　　个交点． 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题都给 出代号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在括号内． 11．实数在数轴上的位置如图5所示， 则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 12．一批货物总重量为kg，下列运输工具可将其一次运走的是（ ） A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车 C．一辆拖拉机 D．一辆马车 13．2007年4月17日国家测绘局首次公布了我国 十座名山的海拔高度（如图6所示），这组数据的 极差是（ ） A．3079.3米 B．1300.2米 C．4379.5米 D．1779.1米 14．若，则的值等于（ ） A． B． C．或2 D．0或 15．在图7中添加一个小正方形，使该图形经过折 叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ） A．7种 B．4种 C．3种 D．2种 16．如图8，是圆的两条弦，是圆的一条直径， 且平分，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 17．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙 地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数 关系图象大致是（ ） 18．如图9，正方形的面积为1，是的中点， 则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 考生请注意：第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．计算：． 20．先化简，再求值： ，其中． 四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21．如图10，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到． （1）请指出图中哪些线段与线段相等； （2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论． 22．2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表： （1）补全频数分布表； 最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率 足球 篮球 56 排球 20 羽毛球 34 乒乓球 20 游泳 跳水 18 田径 8 合计 200 （2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个 奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看 哪个比赛项目的同学最少？ （3）根据以上调查，试估计该校1800名 学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数． 五、（本大题满分10分） 23．如图11所示，点表示广场上的一盏照明灯． （1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子（用线段表示）； （2）若小丽到灯柱的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，） 六、（本大题满分10分） 24．南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高（污水处理率）． （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年