2006杭州中考数学.doc

2006年杭州市各类高中招生考试 数 学 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 考试结束后，上交试题卷和答题卷． 试题卷 一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内． 1．（ ） A． B． C． D． 2．要使式子有意义，字母的取值必须满足（ ） A． B． C． D． 3．是方程的解，则的取值是（ ） A． B． C． D． 4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知如右图，则下列4个三角形中，与相似的是（ ） 7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜．那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ） A．该队真的赢了这场比赛 B．该队真的输了这场比赛 C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ） A． B． C． D． 9．已知是的一次函数，右表中列出了部分对应值，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，若圆心角，则圆周角（ ） A． B． C． D． 11．已知与互为倒数，则满足条件的实数的个数是（ ） A． B． C． D． 12．如图，，及都是等边三角形，和分别为和的中点．若时，则图形外围的周长是（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 13．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ） A． B． C． D． 14．如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（ ） A． B． C． D． 15．考虑下面4个命题： ①有一个角是的两个等腰三角形相似； ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④对角线相等的梯形是等腰梯形． 其中正确命题的序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16．因式分解 ． 17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 ． 18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 ． 19．如图，在中，．若点是的中点，则线段的长等于 ；若点在直线上运动，设点关于直线的对称点分别为，则线段的长等于 ． 20．如图，已知正方形的边长为2，是等边三角形，则的面积是 ；的面积是 ． 三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 21．（本小题满分7分） 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数． 22．（本小题满分8分） 如图，在中，已知，且，，． 求证：（1）；（2）． 23．（本小题满分8分） 已知，，并且．请求出的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来． 24．（本小题满分10分） 如图，点在圆外，与圆相切于点，与圆周相交于点，点与点关于直线对称，已知．求 （1）的度数； （2）弦的长； （3）阴影部分的面积． 25．（本小题满分10分） 杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第个月的维修保养费用累计为（万元），且；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益（万元），也是关于的二次函数． （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求关于的解析式； （2）求纯收益关于的解析式； （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？ 26．（本