2007年杭州市中考数学试题(含答案)-.doc

2007年杭州市数学中考试题 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列运算的结果中，是正数的是（ ） A. B. C. D. 2.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换 4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。 那么这组数据的中位数是（ ） A.3或4 B.4 C.3 D.3.5 5.因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 6.如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 7.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 8.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ） A.这两个四边形面积和周长都不相同； B. 这两个四边形面积和周长都相同； C. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长； D. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长 10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是 。 12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于至之间的学生大约有 人。 13.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 。 14.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 15.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。 16.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分） 给定下面一列分式：，（其中） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。 18.（本小题满分6分） 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 19.（本小题满分6分） 右图是一个食品包装盒的侧面展开图。 （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称； （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。