2009年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷.doc

2009-2010年海淀区九年级（上）数学期中试卷 2009.11 一、选择题： 一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 A B、 C、 D、 2、函数中自变量的取值范围是 A B、 C、 D、 3、一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C没有实数根 D、无法判断 右图是国庆庆祝的活动标志，它以数学“60”为主体，代表着中华人民共和国60年光辉历程。画中左侧小圆与右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是 A外离 B、相交 C、相切 D内含 用配方法解方程，下列配方正确的是 A B、 C、 D、 6、圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面积为 A B、 C、 D、 7、如图，是以直径的⊙上的两个点，弧弧， 则的度数为 A B、 C、 D、 8、如图，以为圆心作⊙，⊙与轴交于点，与轴交于，为⊙上不同于的任意一点，连接，过点分别作于，于。设点的横坐标为，.当点在⊙上顺时针从点运到点的过程中，下列图象中能表示与的函数关系的图象是 A B C D 二、填空题： 若实数满足，则的值为_______. 点关于原点的对称坐标是__________. 如图，分别切⊙于两点，点在⊙上，若，则__________. 利用图形可以计算正整数的乘法，根据以下四个算图所示规律画出的算图（标出相应的数学和曲线）。 三、解答题： 13、解方程： 计算： 计算： 16、如图，点在⊙外，以点为圆心，长为半径画弧与⊙相交于两点，与直线相交点。当时，求的长。 已知是方程的一个根，求的值。 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为，是格点三角形。 （1）画出绕点逆时针旋转后图形； （2）旋转过程中，点所经过的路线长为 市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 已知：⊙的半径为，为直径，为弦， 于，若求的长。 已知关于的一元二次方程有实数根 （1）求的取值范围（2）若中，，的长是方程的两根，求的长。 已知：如图，为⊙的弦，于，交⊙于，于，。 （1）求证：为⊙的切线； （2）当时，求阴影部分的面积。 如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，是和三边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。请解决下列问题： （1）写出一个“勾系一元二次方程”： （2）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根； （3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求面积。 将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）。图中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图。 （1）请提供另一种剪拼成等腰三角形方式，并在图中画出示意图； （2）以点为原点，所有直线为轴建立平面直角坐标系（如图3），点的坐标。若剪拼后得到等腰三角形，使点在轴上（在点上方），点在边上（不与重合）。设直线的解析式为，则的值为_______，的取值范围是_______（不要求解题过程） 图1 图2 图3 如图，梯形中，，，。梯形的周长记为，面积记为。 （1）________，________ （2）分别为边上的动点，连接，设，面积为， ①试用含的代数表示； ②如果，且为整数，求的长。 - 7 -