2009年定西市中考数学试卷.doc

2009年定西市中考数学试卷 友情提示： 1．抛物线的顶点坐标是． 2．弧长公式：；其中，n为弧所对圆心角的度数，R为圆的半径． 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．4的相反数是（　　） A．4 B． C． D． 2．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（　　） 图１　　　　　A．　　　　B． C． D． 3．计算：（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（　　） A．4个 B．6个 C．34个 D．36个 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 6．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　） A．8米 B．米 C．米 D．米 8．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） A．12m B．10m C．8m D．7m 　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　图3　　　　　　　　　　　　　图4 10．如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上． 11．当时，代数式的值是　　　　． 12．方程组的解是　　　　． 13．如图5，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，则∠A=　　　　． 14．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限． 15．不等式组的解集是　　　　． 16．如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　． 图6　　　　　　　　　　图7 　　　　　　　　　图8 17．如图7，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm． 18．抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外） 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． 20．（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解． 21．（8分）如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率． 22．（8分）图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图10（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，） 23．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式； （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分（不含附加4分）．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24．（8分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时