2009年普通高等学校招生统一考试广东数学(理科)B卷(完全word版含详细答案).doc

绝密★启用前 试卷类型：B学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）学科网 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。学科网 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室 号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。学科网 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。学科网 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。学科网 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。学科网 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。学科网 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。学科网 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网 1．巳知全集，集合和的关系的 韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有学科网 A．个 B．个学科网 ．个 D．无穷个学科网 是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，学科网 A．8 B．6 C．4 D．2学科网 3．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 A． B． C． D．学科网 4．巳知等比数列满足，且，则当时， 学科网 A． B． C． D．学科网 学科网 5．给定下列四个命题：学科网 ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；学科网 ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；学科网 ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；学科网 ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其 中，为真命题的是学科网 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④学科网 6．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成 角，且的大小分别为2和4，则的大小为学科网 A．6 B．2 C． D．学科网 7．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别 从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余 三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有学科网 A．36种 B．12种 C．18种 D．48种学科网 8．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的 速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确 的是学科网 A．在时刻，甲车在乙车前面学科网 B．时刻后，甲车在乙车后面学科网 C．在时刻，两车的位置相同学科网 D．时刻后，乙车在甲车前面学科网 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．学科网 （一）必做题（9～12题）学科网 9．随机抽取某产品件，测得其长度分别为 ，则图3所示的程序框图输出的 ，s表 示的样本的数字特征是 ．（注：框 图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”） 10．若平面向量满足，平行于轴， ，则 ． 11．巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上， 离心率为，且上一点到的两个焦点的距离 之和为12，则椭圆的方程为 ． 12．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，