2010年杭州中考数学试题(含答案)2010年杭州中考数学试题(含答案).doc

2010年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知: 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 答题, 在答题写姓名和准考证号. 必须在答题. 考试结束后, 试题和答题. 试题卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. . 计算 (– 1)2 + (– 1)3 = A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A. 2 B. ( 2 C. 16 D. (16 3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A 1 – B. C. –1+ D. 4. “是实数, ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 5. 若一个所有棱长相等三棱柱的视图是正方形，则左视图是 A 矩形 B 正方形 C. 菱形 D. 正三角形6. 16位参加百米同学成绩各不相同, 8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能进入决赛15位同学 (第题) A 平均数 B C. 中位数 D. 方差 . 如图，5个圆心, 且互相相切，大圆直径是12，4个小圆相等，则这5个圆的周长的和为 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 (第题) 8. 如图，在中, . 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 则 A. B. C. D. 9. 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 x 2的不等式组是 A. B. C. D. 10. 定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； ② 当m 0时，函数图象截x轴得的； ③ 当m 0时，函数在x 时，y随x的增大而减小； ④ 当m ( 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) (第1题) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 12. 分解因式 m3 – 4m = . 13. 如图, 已知则 14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. (第16题) 15. 先化简, 再求得它的值 .(精确到0.01≈1.414，≈1.732) 16. 如图, 已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则. 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. (第17题) 17．(本小题满分6分) ×4个边长为1的正方形组成的方格中. 请你. 18. (本小题满分6分) (第题) 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(, 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)，两点到的两边距离相等 (2) 在(1)作出点后, 的坐标. 19. (本小题满分6分) 给出下列命题： 命题1. 点(1,1)直线y = x与双曲线y = 交; 命题2. 点(2,4)直线y = 2x与双曲线y = 交; 命题3. 点(3,9)直线y = 3x与双曲线y = 交; … … . （1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数); （2）明你猜想的命题n是正确的. 20. (本小题满分8分) 组别（万人） 组中值(万人)