2011年曲靖师范类大中专毕业生就业考试初中数学.doc

2011年曲靖师范类大中专毕业生就业考试 专业知识 教法技能 大纲 数 学（初中教育岗位） 曲 靖 市 教 育 局 ★ 一、考试性质 师范类大中专毕业生就业考试属选拔考试，教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核毕业生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。 二、考试形式与试卷结构 考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。 试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的题型为单项选择题、填空题、简答与分析题、教材分析与教学设计题。 三、考试内容 专业知识 1．数与代数 （1）数与式：有理数，实数，代数式，整式与分式。 （2）方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组。 （3）函数：数量关系和变化规律，函数，一次函数，反比例函数，二次函数。 2．平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。 3．集合、简易逻辑：集合，全集，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。 4．函数：映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函数和反函数，互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。 5．不等式：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式。 6．三角函数：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位园中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数、函数的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。 7．数列：数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n项和的公式；等比数列及其通项公式，等比数列前n项和的公式。 8．排列、组合、二项式定理：分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项展开式的性质。 9．极限与连续：数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限；极限与连续，数列极限与无穷大量；函数的极限；极限的四则运算；函数的连续性。 10．导数与微分：导数的概念，导数的几何意义，简单函数的导数；求导法则，复合函数求导法，基本导数公式；微分及其运算，高阶导数与高阶微分；导数的应用——函数的单调性、凸性和极值、函数的最大值和最小值。 11．积分：不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分的计算；定积分的应用——平面图形的面积。 12．多变量微积分学：偏导数和全微分，偏导数的定义，会求简单函数的偏导数；全微分的定义，会求简单函数的全微分；高阶偏导数与高阶全微分，会求简单函数的二阶偏导数及二阶全微分；二重积分的定义和性质，二重积分的计算。 13．数系的扩充——复数：复数的概念，复数的加法和减法，复数的乘法和除法，数系的扩充。 14．高等代数 （1）多项式：数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。 （2）行列式：行列式的计算，应用行列式解线性方程组（克拉默法则）。 （3）矩阵：矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算。 15．空间与图形 （1）图形的认识：点、线、面，角，相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影。 （2）图形变换：图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似。 （3）图形与坐标：平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与点的坐标的变化。 （4）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、定理的含义，逆命题、反证法、综合法证明及其格式，证明相关的重要命题，欧几里得《原本》及演绎体系认识。 16．直线、平面、简单几何体：平面及其基本性质，平面图形,直观图的画法；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。 17．解析几何 （1）平面解析几何 ①直线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距式及一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程、圆的参数