2011年杭州市中考数学试题及答案12011年杭州市中考数学试题及答案1.doc

2011年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。 4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 下列各式中，正确的是 A. B. C. D. 2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形 3. A. B. C. D. 4. 正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 5. 在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆 A. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交 C. 与轴相切，与轴相交 D. 与轴相切，与轴相离 6. 如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是 8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 A. B. C. 2 D. 1 9. 若，且≥2，则 A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 10. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题： ①若，则； ②若,则DF=2AD 则 A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 写出一个比-4大的负无理数_________ 12. 当时，代数式的值为__________ 13. 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是_______________ 14. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________° 15. 已知分式，当时，分式无意义，则_______；当时，使分式无意义的的值共有_______个 16. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________ 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17. （本小题满分6分） 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD18. （本小题满分6分） 四条线段，，，如图， （1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率 19. （本小题满分6分） 在△ABC中，AB=，AC=，BC=1。 （1）求证：∠A≠30°； （2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。 20. （本小题满分8分） 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）： （1）请根据所给的信息将统计图表补充完整； （2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？ （3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元） 21. （本小题满分8分） 在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的