2011遵义中考 压轴题训练.doc

如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）.动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动.线段PQ和OB相交于点D，过点D作DE∥x轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）. （1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形. （2）△PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出△PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出△PQF的面积。 （3）随着P、Q两点的运动，△PQF的形状也随之发生了 变化，试问何时会出现等腰△PQF? 如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q。 (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式； (2)判断⊿BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标； (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由。(12分) ,。直线OP交AB于NDC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动， 同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求： （1）分别写出A、C、D、P的坐标； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形 是梯形时t的值及S的最大值。 如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标； 设直线CD交x轴于点E过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F使以点、F、为顶点的三角形与△COE相似请符合要求的点的坐标（）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？（本题分）OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标. 如图，在平面直角坐标系中，与直线交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。 当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积； 当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标； 当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；（本小题满分12分） 7.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。 （1）求此抛物线的解析式； （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积. 答案与提示 1...........（1）设要四边形PABQ为平行四边形，则 ∴.（3分） （2）不变. （1分） （2分） ∴AF=2QB=2t，∴PF=OA=13 ∴S△PQF（2分） （3）由(2)知， PF=OA=13 ①QP=FQ，作QG⊥轴于G，则（1分） ②PQ=FP， （2分） ③FQ=FP， （1分） 综上，当时，△PQF是等腰三角形. 2...........（1）B(-1,0) E(0,4) C(4，0) 设解析式是 可得 解得 （2分） ∴（1分） （2）⊿BDC是直角三角形 （1分） ∵BD2=BO2+DO2=5 , DC2=DO2+CO2=20 ,BC2=(BO+CO)2=25 ∴BD2+ DC2= BC2 （1分） ∴△BDC是Rt△ 点A坐标是（-2,0），点D坐标是（0,2）直线AD的解析式是 （1分） 设点P坐标是（x，x+2） 当OP=OC时 x2+(x+2)2=16 解得 （不符合，舍去）此时点P（） 当PC=OC时 方程无解 当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，∴点P横坐标