2012年高三第二次联合模拟考试数学试题2012年高三第二次联合模拟考试数学试题.doc

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，满分150分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，，则集合 （ ） A． B． C． D． 2．复数 (是虚数单位的实部是 A． B． C． D． ”的逆否命题是 （ ） A．若 B．若 C．若则 D．若 4．函数的定义域为 （ ） A．B．C．D．5．A． B． C．D． A． B． C． D．7．从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为，则N的值 （ ） A．25 B．75 C．400 D．500 8．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） 则该几何体的体积（单位：m3）为 （ ） A． B． C． D． 9．阅读程序框图， A．i＞5 B．i＞6 C．i＞7 D．i＞8 10．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥 的体积为 （ ） A．3 B．6 C．9 D．18 11．已知等差数列，，，则过点，的直线的斜率为（ ） A． B． C． D． ．的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物 线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 （ ） A．5 B．4 C．3 D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 1．的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为___________． 14．在全运会期间，5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项 目至少有一人参加的安排方法有 ． 15．若，则在的二项展开式中，常数项为 ． 16．设是一个公差为（＞０）的等差数列．若，且其前6项的和，则＝　 　． 三、解答题：解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ．的最小正周期为．； （Ⅱ）当时，求函数的值域． 18．，其中∠=90o，．点、分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、． （Ⅰ）求证：⊥； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 20．的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值． 21．已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l． （Ⅰ）求直线l的方程及a的值； （Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．．．：ABE≌△ACD； ，．．. （Ⅰ）解不等式≤4； （Ⅱ）若存在x使得≤0成立，求实数a的取值范围．．已知直线经过点P1，1），倾斜角． 写出直线的参数方程 设与圆x2y2＝4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．参考答案： （1）Ｃ （2）Ａ （3）C （4）Ｄ （5）Ｃ （6）B （7）Ｄ （8）Ｃ （9）C （10）Ｂ （11）D （12）B （14） （15）40 （16） 三．解答题 （17）． ……6分 (Ⅱ)．