2012年高三第一次模拟试题2012年高三第一次模拟试题.doc

2012年高三第一次模拟试题高三数学(理科) 考 生 须知 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分,考试时间为120分钟 。 第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题卡上的指定位置，在试卷上作答无效。 考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求自己保存好。 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上。 1.已知集合 （ ） （A） （B）（C）（D） 【答案】C 【KS5U解析】，因为，则或，选C. 2.如果，那么“”是“”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B 【KS5U解析】因为，所以，即，所以。所以“”是“”的必要不充分条件，选B. 3.如图，是圆的切线，切点为，交圆于两点，，则=( ) （A）（B） （C）（D） 【答案】B 【KS5U解析】连结，则因为为切线，所以，所以，即圆的半径为1，在直角三角形中，所以，，所以为正三角形，所以，选B. 4.在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【KS5U解析】因为点P的直角坐标为，，所以，设极角为 θ，则，所以，（因为点P在第四象限）所以点P的极坐标，选A. 5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 （ ） （A）5（B）6 （C）7 （D）8 【答案】C 【KS5U解析】第一次循环，；第二次循环，； 第三次循环，；第四次循环，； 第五次循环，；第六次循环，；第七次循环，满足条件，输出，选C. 6.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【KS5U解析】当时，，所以。当时，，所以，即函数为偶函数，且当时，函数单调递增，所以，即，所以，选D. 7.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【KS5U解析】由圆的方程可知圆心坐标为，半径为。圆心到直线的距离。又,因为，所以，即，解得，即的取值范围是，选B. 8.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大 值是 （ ） （A）（B） （C）（D）4 【答案】A 【KS5U解析】设，因为，所以，则，所以，，即，同理，。所以，所以当时，的最大值为2，选A. 第II卷 非选择题(共110分） 二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡上的指定位置。 9.是虚数单位，则__. 【答案】 【KS5U解析】. 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 . 【答案】 【KS5U解析】由三视图可知该几何体是底面是正方体，一条侧棱垂直于底面的四棱锥。底面边长为1，高为2，所以四棱锥的体积为。 11．已知函数（0, ）的图象如图所示，则__，=__. 【答案】,; 【KS5U解析】由图象可知，，即，又，所以。所以。又，即，所以。因为，所以当时，。 12.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 种. 【答案】120 【KS5U解析】分两步计算；第一步，先安排甲学校参观，因为甲学校连续参观两天，从7天中找连续的两天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，有种方法．第二步，安排另两所学校，因为另两所学校各参观一天，从剩下的5天中任选2天，有种方法．最后，两步方法数相乘，共有种方法． 13.设是定义在上不为零的函数，对任意，都有，若，则数列的前项和的取值范围是 .