2013威海数学中考模拟试题(三)2013威海数学中考模拟试题(三).doc

数学中考模拟试题（三） 一、选择题（本题共3分，每小题分）下各题四个，只有一个是．．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．在中，，则等于 A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 4．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩如下表： 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 4 2 5 1 这的中位数和众数分别为A. 47, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50 5．的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时，的取值范围是 A． B． C． D． 6. 2012年4月22日是第43个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球日”微话题共有18 891 511人次参与18 891 511用科学记数法表示（保留有效数字）约为A. 18.9(106 B. 0.189(108 C. 1.89(107 D. 18.8(106 7. 右图是由个相同的小正方体堆砌而成的几何体， A B C D 8.在菱形ABCD中，E是边BC上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 A. B. C. D. 9．下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 A． B． C． D． . 从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为 A. B. C. D. ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2， 则阴影部分图形的面积为 A．4π B．2π C．π D．．如图，ABCD中，∠ABC=60°，AB=，，设=x，E=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D 择题题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 13.如果不等式3x-m0的正整数解是1、2、3、4，那么m的取值范围是__________。 14.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是___________。 15．分解因式 =___． ．点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若＞＞1，则与的大小关系是 ．（用“＞”、“＜”、“=”填空）17．两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为 ．．CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是 ； 三、解答题 19. （本题9分） 已知：关于的方程当a取何值时，方程的； a取何时，方程交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF． （1）求证：BC是的切线； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．[来源:学科网] 21、（本题6分） 22、（本题9分） 根据对威海市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的 甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 23. （本题10分）阅读下面材料： 问题：如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长． 小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题 得到解决． （1）请你回答：图中BD的长为 ；